[size=150]Die Stammfunktion [color=#ff00ff][b]F [/b][/color]einer gegebenen stetigen Funktion [color=#0000ff][b]f[/b][/color] ist eine Lösung der Differenzialgleichung y' =[color=#0000ff] f(x)[/color].[br]Wenn [u]eine[/u] Stammfunktion[color=#ff00ff][b] F[/b][/color] existiert, dann damit auch eine Schar von Stammfunktionen[color=#ff00ff] F[sub]c[/sub](x)[/color] = [color=#ff00ff]F(x)[/color] + c. [br][br]Zunächst betrachten wir eine Stammfunktion [color=#ff00ff]F[sub]c[/sub][/color] = Integral(f) + c und [i]dazu [/i]etliche Tangentenstückchen, die ggf. eine Spur zeichnen können. [br]Aktivieren Sie die Check-Box [i]Tangentenstückchen zeigen[/i] und variieren Sie c.[br]Was stellen Sie bei der Spur der Tangentenstückchen fest?[/size]

[size=150]Hier geht es um die Umkehrung des Ableitens. Stammfunktionen sind (eigentlich) ein genuines Thema der Differenzialrechnung.[br][br]Die Spur der blauen Tangentenstückchen liefert ein spezielles Richtungsfeld, wenn man c variiert.[br]Dies ist noch nicht das mathematikübliche Richtungsfeld.[br]Vielmehr ist das die umgekehrte Herangehensweise, ist aber für das Verständnis hilfreich.[br]Die Funktion f erzeugt hier dies besondere Richtungsfeld.[br]Man sieht hier, dass 'untereinander' die Spuren der Tangentenstückchen parallel sind, aber es gibt keine 'horizontalen Zeilen'. [/size]