M.6.3.4.4. Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi 5E - UĞUR KARATAŞ
M.6.3.4.4.
[i][color=#444444]M.6.3.4.4. Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısını oluşturur, ilgili problemleri çözer.[br]Bilgi ve iletişim teknolojilerinden, örneğin üç boyutlu dinamik geometri yazılımlarından yararlanılabilir[/color][/i]
Hatırlayalım!
Merhaba arkadaşlar geçtiğimiz birkaç derste herhangi bir cismin boşlukta kapladığı yere o cismin hacmi denildiğini öğrenmiştik.
Gebra Nakliyat
Konya'da üretim yapan bir gıda fabrikası İzmir'e ürün yollayacaktır. Firma ürünlerini birbirine eş olan küp şeklinde kolilere yerleştirmiştir. Bu kolileri de İzmir'e götürmek üzere bir tıra yükleyecektir. Fakat firmanın öncelikle bu tıra kaç koli yükleyebileceğini bilmesi gerekmektedir.[br]Peki sizce bu tırın kasasına kaç koli sığacağını nasıl bulabiliriz? Lütfen fikirlerinizi belirtiniz.
[color=#980000][b]Haydi birlikte keşfedelim![/b][/color]
Aşağıdaki materyalde bulunan sürgüleri lütfen hareket ettiriniz.
Sürgüler hareketlendi tırın dorsesi doldu taştı. Peki ama bu materyal size ne düşündürdü? Tırın hacmini bulmak için bir yöntem geliştirebildiniz mi?[br] Aşağıda lütfen fikirlerinizi belirtiniz.
[color=#980000][b]Açıklama[/b][/color]
Evet tırın dorsesinin hiç boşluk kalmayacak şekilde kolilerle doldurmanın ilk adımı C sürgüsüyle 1 koli ve yanına birkaç koli daha ekleyerek bir satırda kaç koli olduğunu bulmakla başlıyor.[br] Materyalde de görüldüğü gibi tırımıza 3 koli yan yana tam sığıyor. A sürgüsünü hareket ettirdiğimizde ise bu koli satırından üst üste 3 tane sığdırabildiğimiz görülüyor. Sıra geldi B sürgüsüne. B sürgüsü de bu 9lu koli dizilişinden tırın uzunluğu boyunca kaç tane daha sığdırabileceğimizi gösteriyor. Bu şekilde 18 kez 9lu koli dizilişinden sığdırabiliyoruz. [br] Öyleyse toplam koli sayısını bulalım. 3.3.18=162 koli sığdığını görüyoruz. Bu durumda kasanın hacmi 162 koliden ibarettir. Bu kolilerin her biri birbirine eşit olduğundan bir tanesini birim küp olarak adlandırabiliriz.[br] Bu durumda tırın hacmi 162 birimküp olarak bulunmuş olur.
Buradan yola çıkarak dikdörtgenler prizmasının hacmi, prizmanın içini boşluk bırakmayacak şekilde dolduran birimküplerin sayısına eşittir. Anlatamadığım bir yer olduysa lütfen belirtiniz.
[color=#980000][b]Derinleştirme[/b][/color]
Hatırlıyor musunuz bir önceki derste desimetreküp ile litre arasında bağlantı kurmuştuk. 1 desimetreküpün 1 litreye eşit olduğunu öğrenmiştik. Şimdi gelin yeni öğrendiğimiz hacim bulma işlemini litre cinsinden hacim bulmak olarak değiştirelim. Bakalım öğrendiklerimizi farklı sorular üzerinde kullanabilecek miyiz?
Kenar uzunlukları desimetre verilen tankerimizi su ile dolduralım
Tankeri su ile doldurup boşalttınız. Şimdi bize tankerin toplam hacmini litre cinsinden bulunuz.
Litreye devam
Tankerin toplam hacminin kaç litre olduğunu öğrendik. Şimdi de su doldurma sürgümüzü istediğiniz bir noktaya getirin ve tankerin kaç litresinin su ile dolduğunu bulunuz.
[color=#980000][b]Değerlendirme[/b][/color]
Yukarıda verilen dikdörtgenler prizması, birimküpler ile doldurulacaktır. Kaç tane birimküp gerektiğini bulunuz.
Aşağıda verilen çalışma sorularını çözünüz.
