[justify][br]1.- De manera individual construye triángulos congruentes, usando uno de los criterios de congruencia (ALA y LLL) como directrices del proceso de construcción.[br][br]Recuerda guardar tus construcciones para que estén disponible en tu perfil. Usa la opción [color=#ff7700][b]Público[/b][/color] al guardar tus construcciones.[/justify]

[justify]Activa la [color=#ff7700][b]Pista[/b][/color] para analizar la relación entre los triángulos [math]ABC[/math] y [math]A'B'C'[/math].[/justify]

[justify]En la tarea anterior, el triángulo [math]\triangle A'B'C'[/math] no era congruente con el triángulo [math]\triangle ABC[/math] porque el ángulo [math]\angle A'B'C'[/math] no era congruente con el ángulo [math]\angle ABC[/math]. [br][br]1-. A continuación construye un triángulo [math]\triangle A'B'C'[/math] que sea congruente al triángulo [math]\triangle ABC[/math] cumpliendo que:[br][/justify][list][*][math]\overline{AB}\cong\overline{A'B'}[/math][br][/*][/list][list][*][math]\overline{CA}\cong\overline{C'A'}[/math][br][/*][/list][list][*][math]\angle ABC\cong\angle A'B'C'[/math][br][/*][/list]

[justify]2.- Guardando la construcción.[br][br]De clic en el ícono de las opciones (tres segmentos paralelos, uno arriba de otro) que se encuentra en la esquina superior derecha del [i]applet[/i]. Explore las opciones [i]Guardar[/i] y [i]Descargar como...[/i] para conservar su trabajo.[br]Explique a continuación qué diferencias existen entre las dos opciones exploradas:[/justify]

En [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticas]matemáticas[/url], dos figuras geométricas son [b]congruentes[/b] si tienen las mismas dimensiones y la misma forma sin importar su posición u orientación, es decir, si existe una [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Isometr%C3%ADa]isometría[/url] que los relaciona: una transformación que puede ser de [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Traslaci%C3%B3n]traslación[/url], [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_de_rotaci%C3%B3n#Transformaciones_de_rotaci%C3%B3n]rotación[/url] y/o [url=https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Reflexi%C3%B3n_(geometr%C3%ADa)&action=edit&redlink=1]reflexión[/url]. Las partes relacionadas entre las figuras congruentes se llaman [b]homólogas[/b] o correspondientes.[br]Criterios de congruencia. Criterios para establecer que dos triángulos sean congruentes con un mínimo de condiciones, a veces llamado de forma genérica [i]postulados[/i] o [i]teoremas de congruencia[/i] ya que aunque triviales se tienen que demostrar. En principio se busca construir triángulos congruentes con el mínimo de información sobre este.[br]1. [b]Caso AAL o ALA[/b]: Dos triángulos son congruentes si tienen iguales dos de sus ángulos respectivos y el lado entre ellos. En un triángulo si conocemos dos de sus ángulos el tercer ángulo queda unívocamente determinado.[list][*][url=https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Postulado_ALA_0.svg][img width=120,height=80]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b6/Postulado_ALA_0.svg/120px-Postulado_ALA_0.svg.png[/img][/url]ALA[/*][/list]2. [b]Caso LAL[/b]: Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados iguales y el mismo ángulo comprendido entre ellos.[br][list][*][url=https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Postulado_LAL_0.svg][img width=120,height=80]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cb/Postulado_LAL_0.svg/120px-Postulado_LAL_0.svg.png[/img][/url][br]LAL[br][/*][/list]3. [b]Caso LLL[/b]: Dos triángulos son congruentes si tienen los tres lados iguales.[br]4. [b]Caso LLA[/b]: Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados y el ángulo sobre uno de ellos iguales. Este caso no es de congruencia si no damos más información sobre el triángulo, como la de ser triángulo rectángulo o si tiene o no ángulos obtusos.

[br]Figuras congruentes relacionadas mediante reflexión y rotación.[br]En [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticas]matemáticas[/url], dos figuras geométricas son [b]congruentes[/b] si tienen las mismas dimensiones y la misma forma sin importar su posición u orientación, es decir, si existe una [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Isometr%C3%ADa]isometría[/url] que los relaciona: una transformación que puede ser de [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Traslaci%C3%B3n]traslación[/url], [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_de_rotaci%C3%B3n#Transformaciones_de_rotaci%C3%B3n]rotación[/url] y/o [url=https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Reflexi%C3%B3n_(geometr%C3%ADa)&action=edit&redlink=1]reflexión[/url]. Las partes relacionadas entre las figuras congruentes se llaman [b]homólogas[/b] o correspondientes.[br][br]Criterios de congruencia[[url=https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Congruencia_(geometr%C3%ADa)&action=edit§ion=4]editar[/url]]Criterios para establecer que dos triángulos sean congruentes con un mínimo de condiciones, a veces llamado de forma genérica [i]postulados[/i] o [i]teoremas de congruencia[/i] ya que aunque triviales se tienen que demostrar.[sup][url=https://es.wikipedia.org/wiki/Congruencia_(geometr%C3%ADa)#cite_note-1]1[/url][/sup]​[sup][url=https://es.wikipedia.org/wiki/Congruencia_(geometr%C3%ADa)#cite_note-2]2[/url][/sup]​[sup][url=https://es.wikipedia.org/wiki/Congruencia_(geometr%C3%ADa)#cite_note-3]3[/url][/sup]​ En principio se busca construir triángulos congruentes con el mínimo de información sobre este.[br]1. [b]Caso AAL o ALA[/b]: Dos triángulos son congruentes si tienen iguales dos de sus ángulos respectivos y el lado entre ellos. En un triángulo si conocemos dos de sus ángulos el tercer ángulo queda unívocamente determinado.[br][list][*][url=https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Postulado_ALA_0.svg][img width=120,height=80]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b6/Postulado_ALA_0.svg/120px-Postulado_ALA_0.svg.png[/img][/url][br]ALA[br][/*] [*][url=https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Postulado_ALA_1.svg][img width=120,height=80]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Postulado_ALA_1.svg/120px-Postulado_ALA_1.svg.png[/img][/url][br]AAL[br][/*][/list]2. [b]Caso LAL[/b]: Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados iguales y el mismo ángulo comprendido entre ellos.[br][list][*][url=https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Postulado_LAL_0.svg][img width=120,height=80]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cb/Postulado_LAL_0.svg/120px-Postulado_LAL_0.svg.png[/img][/url][br]LAL[br][/*][/list]3. [b]Caso LLL[/b]: Dos triángulos son congruentes si tienen los tres lados iguales.[br]4. [b]Caso LLA[/b]: Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados y el ángulo sobre uno de ellos iguales. Este caso no es de congruencia si no damos más información sobre el triángulo, como la de ser triángulo rectángulo o si tiene o no ángulos obtusos.[br][br][b][color=#FF6600]lado-lado-lado (LLL)[/color][/b]Regla de congruencia de los triángulos que establece que cuando los tres lados de un triángulo son congruentes con los tres lados correspondientes de otro triángulo, los dos triángulos son congruentes.[br][img width=320,height=240]http://www.mathematicsdictionary.com/spanish/vmd/images/s/side-side-sidesss.gif[/img]