În aplicația de mai jos, poți modifica lungimile laturilor deplasând vârfurile lui.[br][color=#ff00ff][b][br]Poți modifica măsura unghiului B cu ajutorul cursorului. [br][/b][/color](Poți mări/ micșora configurația.)
Cum se numesc semidreptele [AI, [BI, [CI? De ce?
[b][color=#1e84cc]Punctul I este centrul cercului înscris în triunghi.[/color][/b][br]Observă că există segmente de lungimi egale în interiorul triunghiului. De ce sunt congruente cele trei segmente? Ce reprezintă lungimea lor pentru cercul înscris în triunghi?[br][br]Deci, lungimea fiecărui segment este distanța de la _________ la ___________?
De ce sunt egale lungimile celor trei segmente? Ce teoremă învățată justifică acest lucru?
Notăm cu [i]r[/i] raza cercului înscris în triunghi.[br]Exprimă aria triunghiului ABC ca sumă a ariilor triunghiurilor [math]AIB,BIC,CIA[/math](notează lungimile laturilor cu a, b, c).[br][br]Ai obținut o formulă a ariei triunghiului funcție de [i]r[/i] și perimetrul triunghiului. Scrie-o mai jos.[br]Rescrie formula ariei triunghiului în funcție de [i]r [/i]și semiperimetrul triunghiului.[br]
Din formula pe care ai dedus-o la 4., se poate exprima raza cercului înscris în triunghi în funcție de aria triunghiului și semiperimetrul său.[br][br][math]r=\frac{S}{p}[/math]
Determină aria triunghiului pentru cel puțin trei triunghiuri definite de aplicația Geogebra de mai jos și apoi calculează [b][i]r[/i][/b].