On va étudier comment les symétries par rapport aux axes et à l'origine d'un repère modifient les coordonnées d'un point.[br][br]Dans la fenêtre Geogebra ci-dessous, les points [math]A[/math], [math]B[/math], [math]C[/math] et [math]D[/math] sont définis par leurs coordonnées inscrites dans le tableur alors que les autres points peuvent être librement déplacés sur le graphique.
Déplace les points [math]A_x[/math], [math]B_x[/math], [math]C_x[/math] et [math]D_x[/math] pour qu'ils soient les symétriques respectifs des points [math]A[/math], [math]B[/math], [math]C[/math] et [math]D[/math] par symétrie d'axe [math]\left(Ox\right)[/math].[br][br]Comment la symétrie d'axe [math]\left(Ox\right)[/math] modifie-t-elle les coordonnées des points ?[br]
Déplace les points [math]A_y[/math], [math]B_y[/math], [math]C_y[/math] et [math]D_y [/math] pour qu'ils soient les symétriques respectifs des points [math]A[/math], [math]B[/math], [math]C[/math] et [math]D[/math] par symétrie d'axe [math]\left(Oy\right)[/math].[br][br]Comment la symétrie d'axe [math]\left(Oy\right)[/math] modifie-t-elle les coordonnées des points ?
Déplace les points [math]A_O[/math], [math]B_O[/math], [math]C_O[/math] et [math]D_O [/math] pour qu'ils soient les symétriques respectifs des points [math]A[/math], [math]B[/math], [math]C[/math] et [math]D[/math] par symétrie de centre [math]O[/math].[br][br]Comment la symétrie de centre [math]O[/math] modifie-t-elle les coordonnées des points ?
Dans la fenêtre Geogebra ci-dessus, le point [math]A[/math] peut se déplacer librement dans le graphique alors que les positions des points [math]A_x[/math], [math]A_y[/math] et [math]A_O[/math] sont définies par leurs coordonnées données dans le tableur.
Modifie le contenu des cellules B3 à C5 pour que lorsqu'on déplace le point [math]A[/math] :[br][list][*]Le point [math]A_x[/math] soit le symétrique de [math]A[/math] par rapport à l'axe [math](Ox)[/math][/*][*]Le point [math]A_y[/math] soit le symétrique de [math]A[/math] par rapport à l'axe [math](Oy)[/math][/*][*]Le point [math]A_O[/math] soit le symétrique du point [math]A[/math] par rapport au centre [math]O[/math][/*][/list]