Instruções de manipulação da aplicação Geogebra "Monotonia e Extremos". O primeiro botão (Reta tangente a ) desenha a reta tangente ao gráfico da função  no ponto . Movimentando o ponto sobre a função obtêm-se as diversas retas tangentes ao gráfico. Juntamente com a reta tangente, também é apresentado o valor que é o declive dessa reta. Como sabes esse declive é igual ao valor da derivada da função no ponto . Associando um ponto (no caso o ponto , que se obtém clicando no botão Declives) a cada um dos declives da reta tangente, constrói-se o gráfico derivada de . Podes verificar isso clicando no botão Função' (derivada de ) e movimentando o ponto (os diferentes valores de coincidem com o gráfico da derivada). Para responderes às questões que se seguem desmarca os botões Reta tangente e Declives para que a aplicação apenas apresente os gráficos da função original e da sua derivada . Irás analisar e comparar estes estes gráficos. Regista as tuas respostas na ficha de apoio distribuída.

Por observação da representação gráfica da função faz uma análise da sua monotonia e respetivos extremos. Organiza a informação recolhida da análise do gráfico de na tabela 1 (tabela de monotonia da função ) da ficha anexa a esta tarefa.

Por observação da representação gráfica da função faz uma análise dos zeros e do seu sinal. Organiza a informação recolhida da análise do gráfico na tabela 2 (tabela de variação sinal da derivada) da ficha anexa a esta tarefa.