[b][u]Instruções de manipulação da aplicação [i]Geogebra [/i]"Monotonia e Extremos".[br][br][/u][/b]O primeiro botão ([b]Reta tangente[/b] a [math]f(x)[/math]) desenha a reta tangente ao gráfico da função [math]f[/math] no ponto [math]A[/math]. Movimentando o ponto [math]A[/math]sobre a função obtêm-se as diversas retas tangentes ao gráfico.[br][br]Juntamente com a reta tangente, também é apresentado o valor [math]m[/math] que é o declive dessa reta. Como sabes esse declive é igual ao valor da derivada da função no ponto [math]A[/math].[br][br]Associando um ponto (no caso o ponto [math]B[/math], que se obtém clicando no botão [b]Declives[/b]) a cada um dos declives da reta tangente, constrói-se o gráfico [math]f'[/math] derivada de [math]f[/math].[br]Podes verificar isso clicando no botão [b]Função[/b][math]f'[/math]' (derivada de [math]f[/math]) e movimentando o ponto [math]A[/math] (os diferentes valores de [math]B[/math] coincidem com o gráfico da derivada).[br][br]Para responderes às questões que se seguem desmarca os botões [b]Reta[/b] [b][i]tangente [/i][/b]e [b]D[/b][i][b]eclives [/b][/i]para que a aplicação apenas apresente os gráficos da função original [math]f[/math] e da sua derivada [math]f'[/math]. [br]Irás analisar e comparar estes estes gráficos. Regista as tuas respostas na ficha de apoio distribuída.

Por observação da representação gráfica da função [math]f[/math] [b]faz uma análise[/b] da sua monotonia e respetivos extremos. [b]Organiza [/b]a informação recolhida da análise do gráfico de [math]f[/math] na tabela 1 (tabela de monotonia da função [math]f[/math]) da ficha anexa a esta tarefa.

Por observação da representação gráfica da função [math]f'[/math] [b]faz uma análise[/b] dos zeros e do seu sinal. [b]Organiza [/b]a informação recolhida da análise do gráfico na tabela 2 (tabela de variação sinal da derivada) da ficha anexa a esta tarefa.