Enunciado[br][br]La edad de los empleados de una empresa sigue una ley Normal de varianza [math]\sigma[/math] 64 y media desconocida [math]\mu[/math]. Se toma una muestra aleatoria simple de 16 empleados de dicha empresa, obteniéndose las siguientes edades:[br]30, 42, 38, 45, 52, 60, 21, 26, 33, 44, 28, 49, 37, 41, 38, 40.[br]a) (1.5 puntos) Obtenga un intervalo de confianza para estimar la edad media de los empleados, con un nivel de confianza del 97%.[br]b) (1 punto) Calcule el tamaño mínimo de la muestra que se ha de tomar para estimar la edad media de los empleados, con un error inferior a 2 años y un nivel de confianza del 99%.

Lo primero es calcular la media de la muestra de 16 indivisduos. Se suman las edades y se divide por 16. El resultado es 39 años, que será la media muestral.[br][br]a) Calculamos el intervalo de confianza, utilizando las fórmulas que aparecen en la applet de GeoGebra y obtendremos que el intervalo de confianza será [math]\left[34.66,43.34\right][/math]. Así que la edad media de los empleados de la empresa se encuentran en ese intervalo de confianza con un 97% de nivel de confianza.[br][br]b) En la construcción de GeoGebra tenemos todas las fórmulas que necesitamos para calcular el tamaño de la muestra. Una vez calculado obtenemos que se necesita una muestra de 107 personas. Como comprobación podemos acudir a la ventana de la derecha y calcular el intervalo de confianza cuando el tamaño de la muestra es 107 personas y el nivel de confianza es del 99%. El valor del Error admisible debe ser menor que 2 para que el ejercicio esté bien.[br][br]