[size=150][b]Definição de hipérbole:[/b] dá-se o nome de hipérbole ao lugar geométrico dos pontos de um plano, tais que o valor absoluto da diferença de suas distâncias a dois pontos fixos F[sub]1[/sub] e F[sub]2[/sub] (focos), do mesmo plano, é uma constante (2a), onde 2a < d(F[sub]1[/sub], F[sub]2[/sub]):[br]|d(P, F[sub]1[/sub]) - d(P, F[sub]2[/sub])| = 2a[br]A hipérbole é uma curva com dois ramos e o valor absoluto pode ser desconsiderado desde que adotemos a diferença entre a maior e a menor distância.[br][br]Experimente movimentar o ponto no applet abaixo.[br][/size]

[size=150][b]Elementos da hipérbole[/b][/size]

[size=150][justify][/justify][/size][size=150][justify][b]F[sub]1[/sub], F[sub]2[/sub]: [/b]focos, a distância entre os focos é igual a 2c, denomina-se distância focal.[br][b]O:[/b] centro da hipérbole; é o ponto médio do segmento F[sub]1[/sub]F[sub]2[/sub].[br][b]A[sub]1[/sub], A[sub]2[/sub]: [/b]vértices da hipérbole.[br][b]Eixo real ou transverso:[/b] é o segmento A[sub]1[/sub]A[sub]2[/sub] cujo comprimento é 2a.[br][b]Eixo Imaginário ou conjugado:[/b] é o segmento B[sub]1[/sub]B[sub]2[/sub] cujo comprimento é 2b.[br][br][size=150]Do triângulo B[sub]2[/sub]OA[sub]2[/sub] pintado no applet a cima, obtemos a relação notável: c² = a² + b²[br][br][br][/size][b]Excentricidade[br][/b]A excentricidade de uma hipérbole é definida por ε = c / a[br]como a e c são positivos e c>a, depreende-se que ε >1.[br]Há uma proporcionalidade entre a excentricidade e a abertura da hipérbole. Mova o o controle deslizante e reflita.[br][/justify][/size]