Atividade 4 - Parábola (construída)

Construção da Parábola
[size=150]Agora iremos construir uma parábola através da definição, utilizando a ferramenta rastro do geogebra.[/size]
[justify][size=150][/size][size=150][size=100]Definição de parábola: Sejam uma reta d e um ponto F do plano não pertencente a d. A parábola [b]p[/b] de foco [b]F[/b] e diretriz [b]d [/b]é o lugar g[/size][size=100]eométrico dos pontos do plano cuja a distância ao ponto F é igual à sua distância a reta d, ou seja, p={P/[i]d[/i](P,F)=[i]d[/i](P,d)}.[/size]  [/size]       [/justify]
[size=150][b]Construção da reta diretriz d e do ponto foco F:[br][/b][br][list=1][*]Localize no applet do geogebra, na barra de ferramentas a opção reta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon], em seguida clique em dois lugares distintos da janela de visualização.[/*][*]Clique sobre o ponto A com o botão esquerdo do mouse e em seguida desmarque a opção exibir objeto.[/*][*]Realizar o passo anterior com o ponto B.[/*][*]Clique no botão ponto [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] localizado na barra de ferramentas do geogebra, em seguida clique em qualquer lugar fora da reta.[/*][*]Clique com o botão esquerdo sobre o ponto C criado e clique na opção renomear, apague a letra C, digite F e pressionar o botão enter.[/*][*]Clique com o botão esquerdo sobre a reta f e clique na opção renomear, apague a letra f, digite d e pressione o botão enter.[/*][/list][br][b]Construção da Parábola[br][/b][br][list=1][*]Localize na barra de ferramentas a opção ponto [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] , em seguida clique sobre a reta d.[/*][*]Localizar na barra de ferramentas o botão reta perpendicular [icon]/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon], em seguida clique na reta d e no ponto C sobre a reta d.[/*][*]Localizar na barra de ferramentas a opção segmento de reta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon]. Em seguida clique sobre o ponto C criado e o ponto F.[/*][*]Localizar na barra de ferramentas a opção mediatriz [icon]/images/ggb/toolbar/mode_linebisector.png[/icon] e clique nos pontos C (ponto sobre a reta d) e F.[/*][*]Localizar na barra de ferramentas a opção interseção de dois objetos [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon], em seguida clique sobre as reta f e h.[/*][*]Clique sobre a reta f com o botão esquerdo do mouse e em seguida desmarque a opção exibir rotulo.[/*][*]Realizar o passo anterior com a reta h e o segmento de reta g.[/*][*]Clique com o botão esquerdo sobre o ponto D criado e clique na opção renomear, apague a letra D, digite P e pressione o botão enter.[/*][*]Agora iremos habilitar o rastro do ponto P, para isso, clique sobre o ponto P com o botão esquerdo do mouse e habilite a opção exibir rastro.[/*][*]Agora basta movimentar o ponto C sobre a reta d, para isso clique sobre o botão mover localizado na barra de ferramentas e movimente o ponto C.[/*][/list][br][/size]
Quais elementos matemáticos utilizaram para construção?
O que garante que a construção segue a definição de parábola, ou seja, que o rastro deixado pelo ponto P segue a seguinte característica [i]d[/i](P,d)=[i]d[/i](P,F)?
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