[size=100]Wie du auf der letzten Seite gesehen hast, kann man einen Winkel im Einheitskreis auch durch den zugehörigen Kreisbogen (hier in [color=#6aa84f]grün[/color]) beschreiben. Die Länge des Kreisbogens ist ein Maß für die Größe des Winkels, wird als [b][color=#ff7700]Bogenmaß[/color][/b] berechnet und trägt die Einheit [b][color=#ff7700]Radiant[/color][/b] ([code]rad[/code]).[/size]
Einem [b]Vollwinkel[/b] (360°) entspricht das [b]Bogenmaß[/b] 2[math]\pi[/math] rad.[br]Setzen wir die Ausdrücke gleich, so erhalten wir eine Formel zur Umrechnung von rad auf Grad:[br][br][math]360°=2\pi rad[/math][br][br][math]1rad=\frac{360°}{2\pi}[/math][br][br][math]1rad=\frac{180°}{\pi}[/math][br][br][b]Allgemein[/b] gilt für die [color=#ff7700][b]Umrechnung eines Winkels[/b] [/color]in rad auf Grad:[br][br][math]\alpha_{DEG}=\frac{\alpha_{RAD}}{\pi}\cdot180°[/math]
Auf der Grafik oben sind einige besondere Winkel gekennzeichnet. Dazu musst du den schwarzen [br]Punkt auf dem Kreisbogen verschieben. Finde, von 0° beginnend, den ersten besonderen Winkel und rechne ihn in Grad um.[br]Gib deine Antwort ohne Einheit ein.[br]
Finde den [b]Punkt[/b] mit den Koordinaten [b](0.7, -0.7)[/b]. Wie groß ist der zugehörige [b]Winkel in Grad[/b]?