Una de las características básicas a todos los niveles del trabajo con Geometría son los [u]movimientos en el plano[/u]. Sin embargo, trabajar estos contenidos en el aula con recursos "estáticos" puede resultar complicado teniendo en cuenta el gran nivel de abstracción que suponen.[br][br]Ante esta situación, GeoGebra supone un apoyo fundamental permitiéndonos crear dinamismos muy atractivos que permitan trabajar estos conceptos.[br][br]Veamos algunos básicos, con los que trabajaremos, además, ciertos recursos más concretos de GeoGebra.

El primero de los movimientos en el plano que se suele trabajar son las [b]traslaciones[/b]. Veamos que GeoGebra nos ofrece muy curiosas formas de trabajarlas.[br][br]Aquí un ejemplo, fijaos que ¡GeoGebra nos permite construir la imagen de una imagen!

Accede al siguiente enlace para trabajar desde la pantalla de GeoGebra Classic mientras observas los pasos a seguir:[br][br][list=1][*]Accede al enlace: [url=https://www.cahiernum.net/BAMPN7]www.cahiernum.net/BAMPN7[/url][/*][*]Busca una imagen interesante por interne (asegúrate de que tiene licencia Creative Commons si vas a compartir tu recurso)[/*][*]Sube la imagen a GeoGebra como se te ha mostrado en la sección anterior[/*][*]Crea un vector con la herramienta [i]vector[/i] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_vector.png[/icon] de longitud, dirección y sentido que prefieras[/*][*]Crea un deslizador con la herramienta [i]deslizador[/i] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon] con valores entre 0 y 1[/*][*]Calcula un nuevo vector [math]v=a\cdot u[/math] introduciendo ese cálculo en la "Entrada"[/*][*]Por último, utiliza la herramienta [i]traslación[/i] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_translatebyvector.png[/icon] pinchando en la imagen y, consecutivamente, en el vector v. No olvides ocultar el vector u para que no aparezca en medio de la visualización.[/*][*]Verás que se ha creado automáticamente una imagen nueva, igual que la anterior. Utiliza las propiedades para cambiarle la trasparencia y señalar que se trata de la imagen trasladada.[/*][*]Ahora, anima el deslizador y observa qué ocurre. Puedes mover el vector v para cambiar el movimiento de la imagen.[/*][/list]

Vamos a trabajar otro de los movimientos básicos, trabajando la [b]simetría axial[/b]. Limpia la pantalla de GeoGebra y sigue los siguientes pasos:[br][br][list=1][*]Utiliza la herramienta [i]polígono[/i] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] y crea una imagen no simétrica. En nuestro ejemplo verás una casita.[/*][*]Con la herramienta [i]recta[/i] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon] crea una recta donde quieras pinchando en dos puntos del plano que creas convenientes. (Recuerda volver a pinchar en la herramienta ratón [icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] después para no dibujar rectas sin querer)[/*][*] Utiliza la herramienta [i]simetría axial[/i] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_mirroratline.png[/icon] y pincha, consecutivamente, en la imagen y en la recta.[/*][*]Verás que se ha creado automáticamente una imagen nueva, igual que la anterior. Utiliza las propiedades para cambiarle la trasparencia y señalar que se trata de la imagen simétrica.[/*][*]Prueba a mover los puntos que has creado en la recta y observa qué ocurre en la imagen. O prueba a mover los puntos de la imagen izquierda y verás cómo se mueve la de la derecha.[/*][/list]

Por último, vamos a trabajar la [b]rotación[/b] y la [b]simetría central[/b]. Limpia la pantalla de GeoGebra y sigue los siguientes pasos:[br][br][list=1][*]Usa tu creatividad: utiliza una imagen, como en la primera actividad, o la herramienta [i]polígono[/i] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] creando una imagen no simétrica; para trabajar esta actividad. [/*][*]Con la herramienta [i]punto[/i] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] crea una punto pinchando en el plano donde creas conveniente. (Recuerda volver a pinchar en la herramienta ratón [icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] después para no dibujar puntos sin querer).[/*][*]Crea un [i]deslizador [icon]/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon][/i] en formato "Ángulo" (los valores de 0º a 360º vienen por defecto).[/*][*] Utiliza la herramienta [i]rotación[/i] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_rotatebyangle.png[/icon] y pincha, consecutivamente, en la imagen y en el punto. Ahora te saldrá un cuadro de diálogo. Escribe el nombre del deslizador [math]\alpha[/math] utilizando para ello la tabla de comandos de GeoGebra o pulsando, simultáneamente, "Alt+a".[/*][*]Verás que se ha creado automáticamente una imagen nueva, igual que la anterior. Utiliza las propiedades para cambiarle la trasparencia y señalar que se trata de la imagen rotada.[/*][*]Prueba a mover la imagen, el punto central o el ángulo para ver qué ocurre.[/*][*]Si animas el cursor tendrás una animación curiosa. [/*][/list]Una variante interesante de este ejercicio es fijar el límite del ángulo en 180º en lugar de en 360º. Esto nos permitirá trabajar el concepto de [u]simetría central[/u] a través de la [u]rotación[/u]. [br][br]Si queremos trabajar directamente la [b]simetría central[/b] bastará por utilizar la herramienta [i]simetría central [/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_mirroratpoint.png[/icon] en lugar de la herramienta [i]rotación [icon]/images/ggb/toolbar/mode_rotatebyangle.png[/icon][/i] señalando la imagen y el punto que hayamos creado.

GeoGebra nos permite crear formas originales utilizando Splines.[br][br]Eso nos permite diseñar y modelizar una gran variedad de objetos tanto en 2D que en 3D.[br][br]En esta actividad proponemos crear un "pulpito" ( ver el ejemplo siguiente )y utilizar las herramientas de movimientos en el plano.[br][br]Enlace : [url=https://www.cahiernum.net/7C6WVT]www.cahiernum.net/7C6WVT[/url]

1/ Crear los puntos que van a definir el contorno .[br][br]2/ Utilizar el comando Spline para crear nuestro diseño:[br][br]Por ejemplo si hemos creado 5 puntos : A,B,C,D y E.[br][br]Tendremos que escribir : [code]Spline(A,B,C,D,E,A)[/code][br][br]3/ Podemos cambiar el color, la opacidad.[br][br]4 / Elegir una de los movimientos del plano disponible para crear la imagen de nuestro diseño: [icon]/images/ggb/toolbar/mode_mirroratline.png[/icon][icon]/images/ggb/toolbar/mode_rotatebyangle.png[/icon][icon]/images/ggb/toolbar/mode_translatebyvector.png[/icon][icon]/images/ggb/toolbar/mode_mirroratpoint.png[/icon]. (¡ Ojo ! Para utilizar con una de estas herramientas, hay que crear primero el eje de simetria, en centro, el vector...)[br][br]