Nullstellen einer Parabel + Übung
Nullstellen
Manche Parabeln haben neben dem Scheitelpunkt besondere Punkte, eine [color=#1e84cc]Nullstelle[/color]. [br]Als Nullstelle wird die Stelle bezeichnet, an der der Graph die x-Achse schneidet. [br]Die Koordinaten einer Nullstelle sind daher immer: [color=#1e84cc]N(x/0)[/color].
Wie viele Nullstellen hat eine Parabel?
Durch die Schieberegler kannst du die Parabel verändern.[br]Untersuche, welchen Einfluss die verschiedenen Parameter für die Anzahl der Nullstellen haben.
Wenn a größer als 0 ist, hat die Parabel nie eine Nullstelle.
Wenn die Parabel nach unten geöffnet ist, hat sie immer eine Nullstelle.
Eine nach oben geöffnete Parabel mit y[sub]s[/sub]>1 ist hat keine Nullstelle.
Der Parameter x[sub]s[/sub] hat nur einen Einfluss auf die Lage möglicher Nullstellen.
Die Normalparabel berührt die x-Achse im Punkt (0/0).[br]Auch ein Punkt bei dem die x-Achse nur berührt wird, ist eine Nullstelle.
Aufgabe
Erstelle in deinem Heft eine Übersicht zur Anzahl der Nullstellen von Parabeln. [br]Notiere zu folgenden Punkten mindestens eine Funktionsgleichung und skizziere den Graphen dazu. Gib jeweils auch die Nullstellen an. [br] [br]1. Keine Nullstelle[br]2. Eine Nullstelle[br]3. Zwei Nullstellen
Übungsaufgabe
Entscheide, wie viele Nullstellen die quadratische Funktion hat!
[math]f\left(x\right)=x^2+3[/math]
[math]f\left(x\right)=\left(x-3\right)^2[/math]
[math][/math]f(x) = - (x+3)[sup]2[/sup] +5