Funktionen mit zur y-Achse symmetrischen Schaubildern heißen [b]gerade Funktionen[/b]. Bei ihnen gilt für jedes x, dass der Funktionswert dort immer gleich ist, wie bei der entsprechenden Gegenzahl von x.[br]Kurz:[b] Für alle x [/b][math]\epsilon[/math][b] D_f gilt: f(x)=f(-x).[/b][br][br]Bei den [b]ungeraden Funktionen[/b] ist das Schaubild punktsymmetrisch zum Ursprung. Hier sind die entsprechenden Funktionswerte nicht gleich, sondern Gegenzahlen zueinander.[br]Kurz: [b]Für alle x [/b][math]\epsilon[/math][b] D_f gilt: f(x)=-f(-x).[/b]

Wähle links nur eine gz.-rat. Funktion aus. Setze den Haken bei "[b]Potenzfunktion anzeigen[/b]". Stelle nun zu deiner ausgewählten Funktion den Grad n ein. Verkleinere die Ansicht vom Koordinatenursprung aus mit der "Minus-Lupe" auf einen x-Bereich von ca. -100 bis 100. Was fällt auf?

Was lässt sich über den y-Achsenabschnitt, die Steigung der Tangenten im Schnittpunkt mit der y-Achse und über die Krümmung einer gz.-rat. Funktion vom Grad größer als zwei aussagen?[br][br]Wie viele Hochpunkte kann eine gz.-rat. Funktion vom Grad 6 höchstens haben? Löse diese Frage experimentell mit Hilfe der Animation durch Verändern der einzelnen Vorfaktoren.