[size=85]Kérdés: [url=https://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazifeladat-kerdesek__11329387-trigonometrikus-egyenlet]https://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazifeladat-kerdesek__11329387-trigonometrikus-egyenlet[/url][/size]

[size=85]Ha lehet, akkor válasszunk olyan megoldási módot,[/size] [size=85]amelyben nem alkalmazunk hamis megoldást eredményezhető lépéseket. [br]A második megoldásban két ilyen lépés is van, így a kapott megoldások mindegyikét ellenőrizni kell.[/size]

[size=85]Az [math]a\cdot sinx+b\cdot cosx=c[/math] alakú egyenlet megoldásakor az egyenlet két oldalát érdemes elosztani [math]\sqrt{a^2+b^2}[/math]-tel. Ezután a két szög összegének vagy különbségének szinuszára vonatkozó addíciós tétel alkalmazható.[br]A fentiekből következik, hogy az egyenletnek akkor és csak akkor van megoldása, ha [math]c\in\left[-\sqrt{a^2+b^2};\sqrt{a^2+b^2}\right][/math].[/size]