Der Punkt A läuft auf dem Graphen der Funktion mit dem Funktionsterm f(x) = [math]\frac{1}{x+2}-1[/math]. Verschiebe den Punkt langsam mithilfe des Schiebereglers.
Beschreibe, was mit dem Punkt A für x = -2 passiert.
Gib die Definitionsmenge D[sub]f[/sub] an.
Der folgende Schieberegler ist feiner eingestellt, sodass wir den Verlauf des Graphen genauer nachvollziehen können. [br]Verschiebe dazu den Schieberegler wiederum langsam, um den Graph genauer zu untersuchen.
Otto wundert sich über den seltsamen Verlauf des Graphen. Worüber wundert er sich? Beschreibe den Verlauf des Graphen in deinen eigenen Worten!
Für Werte in der Nähe der Definitionslücke x = -2 werden die y-Werte sehr groß, wenn man von rechts kommt und sehr klein, wenn man von links kommt.
Verschiebe und zoome im folgenden Applet, um die Behauptungen zu überprüfen.
Beschreibe, was deine Untersuchungen ergeben haben!
Der Graph schneidet die Gerade g an keiner Stelle! Er nähert sich dieser nur immer weiter an. Die Gerade g heißt senkrechte Asymptote.
Die Funktion hat auch eine waagerechte Asymptote. Gib an, wo diese liegt.