Zobrazte horní a dolní součet funkce a prozkoumejte její integrál.[br][br]Zhlédněte video níže a naučte se, jak tuto konstrukci sestrojit pomocí [i][url=https://www.geogebra.org/graphing]GeoGebra Grafického kalkulátoru[/url][/i]. Poté to vyzkoušejte sami pomocí pokynů uvedených pod videem.

[table][tr][td]1.[/td][td][/td][td]Do [i]Vstupního okna[/i] zadejte předpis funkce [math]f(x)=(x+2)(x-1)^2+2[/math] .[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon][/td][td]Vyberte nástroj [i]Bod[/i] a klikněte dvakrát na [i]osu x[/i], sestrojíte tak dva body [i]A[/i] a [i]B.[/i][/td][/tr][tr][td]3.[/td][td][/td][td]Do [i]Vstupního okna[/i] zadejte parametr [math]\text{n}[/math] a stiskněte [i]Enter[/i]. Posuvník pro [i]n[/i] bude vytvořen automaticky.[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td][/td][td]Kliknutím na ikonu [i]Více[/i] u posuvníku otevřete menu, ze kterého vyberte možnost [i]Nastavení [/i]a změňte rozsah (min na 1 max na 50 a krok na 1).[/td][/tr][tr][td]5.[/td][td][/td][td]Zadejte příkaz [math]UpperSum(f,x(A),x(B),n)[/math] , graficky tak zobrazíte horní součet do [i]Grafického okna.[/i][/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][/td][td]Pohybem na posuvníku změníte hodnotu intervalu horního součtu. [/td][/tr][tr][td]7.[/td][td][/td][td]Kliknutím na ikonu [i]Zobrazit/skrýt[/i] vlevo u zápisu horního součtu v [i]Algebraickém okně[/i], součet skryjete. [/td][/tr][tr][td]8.[/td][td][/td][td]Zadejte příkaz [math]LowerSum(f,x(A),x(B),n)[/math] , graficky tak zobrazíte dolní součet do [i]Grafického okna.[/i][/td][/tr][tr][td]9.[/td][td][/td][td]Pohybem na posuvníku změníte hodnotu intervalu dolního součtu. [/td][/tr][tr][td]10.[/td][td][/td][td]Horní součet zobrazte, pohybujte posuvníkem a porovnejte hodnoty součtů.[br][b]Poznámka:[/b] Změňte barvy horních a dolních součtů a porovnejte je v [i]Grafickém okně.[br][/i][/td][/tr][/table]

[table][tr][td]11.[/td][td][/td][td]Pomocí ikony [i]Zobrazit/skrýt[/i] skryjte horní a dolní součet.[/td][/tr][tr][td]12.[/td][td][/td][td]Zadejte příkaz [math]Integral(f,x(A),x(B))[/math] , zobrazíte tak plochu mezi grafem funkce [i]f(x)[/i] a [i]osou x[/i].[/td][/tr][tr][td]13.[/td][td][/td][td]Znovu zobrazte horní a dolní součet a pohybujte posuvníkem.[br][b]Poznámka:[/b] Změňte barvu integrálu a vše v [i]Grafickém okně[/i] porovnejte.[/td][/tr][tr][td]14.[/td][td][/td][td]Pohybujte posuvníkem z minimální na maximální hodnotu a porovnejte hodnoty dolního a horního součtu s integrálem a prozkoumejte, kdy se součty nejvíce blíží hodnotě integrálu.[br][/td][/tr][/table]