Wir wollen uns im Folgenden mit der Lage von Ebenen beschäftigen, die eine besondere Struktur in der Koordinatengleichung besitzen.
Beschreibe, welche besondere Struktur die Koordinatengleichungen haben.
Beschreibe, welche besondere Lage die Ebenen haben.
Du hast bestimmt eine Vermutung. Überprüfe deine Vermutung mithilfe des oberen GeoGebra-Applets. Gib die entsprechende Koordinatengleichung an.
Gib eine Parameterdarstellungen der Ebene [math]e_1[/math] an. Stelle sie dar. [br]Tipp: Gib hierzu in dem unten dargestellten GeoGebra-Applet einen Aufpunkt A und zwei Richtungsvektoren [math]\vec{u}[/math]und [math]\vec{v}[/math] an. [br]Eingabe [i]A=(x,y,z)[/i]; [i]u=(x,y,z)[/i], [i]v=(x,y,z)[/i]. Erzeuge die Ebene durch Eingabe von [i]Ebene(A,u,v)[/i].
Welche Darstellung der Ebene findest du einfacher, um die Lage der Ebene zu beschreiben? Begründe!
Gib die Koordinatengleichung zweier Ebenen an, die parallel zur [math]\(x_2-\)[/math]Achse verläuft. Überprüfe mithilfe des GeoGebra-Applets
Formuliere eine allgemeine Aussage: "Wenn in einer Koordinatengleichung eine Koordinate Null ist, dann verläuft ..."
Wie verläuft eine Ebene, bei der zwei Koordinaten Null sind? Erkläre! Überprüfe mithilfe des GeoGebra-Applets.
Formuliere eine allgemeine Aussage: "Wenn in einer Ebene zwei Koordinaten Null sind, dann verläuft ..."