[b]1.[/b] Desenha um triângulo qualquer. [br][br][b]2.[/b] Marca um ponto [i]G[/i] no interior do triângulo e constrói os três triângulos definidos pelo ponto G e dois vértices do triângulo inicial.[br][br][b]3.[/b] Mede a área dos três triângulos. Ajusta a localização do ponto [i]G[/i] de forma a que as três áreas sejam aproximadamente iguais. [br][br][b]4.[/b] Para tentar saber como encontrar a localização exata do ponto [i]G[/i], de modo a que as três áreas sejam iguais, traça as retas que contêm o ponto [i]G[/i] e os vértices do triângulo original. Cada uma destas retas interseta os lados do triângulo inicial em três pontos, numa localização específica. Faz uma conjetura sobre a localização de cada um desses pontos.

Consegues encontrar, de forma rigorosa o ponto que permite dividir o triângulo em três triângulos com a mesma área?

[size=150]O ponto [i]G[/i] encontrado é designado por [b]baricentro[/b] e é o centro de massa do triângulo.[/size]

De quantas formas diferentes consegues dividir o triângulo original em três triângulos com a mesma área de outra forma?

[b]1. [/b] Constrói o baricentro do triângulo a partir das suas medianas.[br][br][b]2. [/b]Constrói um segundo triângulo em que os vértices são os pontos médios do triângulo inicial e constrói o seu baricentro. O que observas?[br][br][b]3. [/b]Constrói um terceiro triângulo em que os vértices são os pontos médios do segundo triângulo. Onde te parece que irá estar o baricentro?[br][b][br]4. [/b]Se construísses um quarto triângulo, da mesma maneira, tendo por vértices os pontos médios do terceiro triângulo, qual te parece que seria a localização do seu baricentro? E se construísses um quinto triângulo da mesma maneira, onde estaria o seu baricentro?