Öklid bağıntıları'in kopyası
Matematikteiki [url=https://tr.wikipedia.org/wiki/Do%C4%9Fru_(geometri)]doğru[/url] veya iki [url=https://tr.wikipedia.org/wiki/D%C3%BCzlem]düzlem[/url] (veya bir doğru ve bir düzlem) kesiştiklerinde oluşturdukları komşu [url=https://tr.wikipedia.org/wiki/A%C3%A7%C4%B1]açılar[/url] birbirine eşitse [b]dik[/b] olarak kabul edilir.
[b]İç açılardan birinin 90 derece olan üçgene dik açılı üçgen denir[/b].
İki üçgenin karşılıklı ikişer açıları eş ise bu üçgenler benzerdir. Benzerlik oranı olarak ise; eşit açıların karşısındaki kenarların uzunlukları oranı yazılır.
Diklik kavram, dik üçgen ve benzerliği hatırladığımıza göre öklid teoremine geçelim[br]Bir dik üçgende dik açının olduğu köşeden karşı kenara indirilen dikme için bazı eşitlikler tanımlanır. Şimdi bunları bulmaya çalışacağız
EAC,ECB,CAB üçgenlerinin benzer üçgenler olduğunu benzerlik konusundan biliyoruz.[br]
EAC üçgeni ECB benzerdir. |AE| / |EC|=|EC|/ |EB| eşitliği kullanarak nasıl bir bağıntı elde edebilirsiniz ?
EAC ile CAB üçgenleri benzerdir. O halde |AC|/|AB|=|AE|/|AC| eşitliğini kullanarak nasıl bir bağıntı elde edebilirsiniz ?
ECB ile CAB üçgenleri benzerdir. O halde |CB|/|AB|=|EB|/|CB| eşitliğini kullanarak nasıl bir bağıntı elde edebilirsiniz?
Sürgüden CBA açısının değerini değiştirin ve ne gözlemlediğinizi yazınız.
bulduğunuz bağıntıda h(yükseklik) ile p yada k arasında bir ilişki var mıdır ? Yüksekliğimiz artarsa p ve k için ne söylenebilir ?
applet üzerinde ACB üçgeninin h,p,k,a ve b kenarlarının uzunluklarını hesaplayınız. sürgümüzdeki değer yardımıyla kenar uzunluklarımızı değiştirdikçe bulduğunuz bağıntının hala geçerli mi olup olmadığını inceleyiniz.
yukarıdaki dik üçgende verilen x uzunluğunu nedir ?
Yukarıdaki şekilde verilen x uzunluğunu hesaplayınız.