Terme von Polynomfunktionen ermitteln
Beispiel 1 - Funktionseigenschaften
Der Graph einer Funktion vierten Grades hat in W(0/-3) einen Wendepunkt mit waagrechter Tangente und den Hochpunkt H(3/0).[br][br]
Aufgabe 1 - Bedingungen angeben
Gib die Bedingungen an, die sich durch die obigen Informationen (Beispiel 1) ergeben. Schreibe sie in der Form f(x)=y bzw. f'(x)=y oder f''(x)=y auf
Aufgabe 2 - Gleichungen
Schreibe die entsprechenden Gleichungen, die du für das Aufsuchen des Terms (von Beispiel 1) benötigst, auf.
Aufgabe 3 - Gib ins Applet die Gleichungen, die du oben notiert hast ein und löse dein Gleichungssystem. Zeichne auch die Funktion.
Aufgabe 4
W(1/0) ist der Wendepunkt einer Polynomfunktion dritten Grades. Die Gerade t: 5x-y=20 ist die Tangente in einer Nullstelle der Funktion. Welche Bedingungen stimmen? Wähle aus.
Aufgabe 5
Eine Polynomfunktion 4. Grades berührt die x-Achse im Ursprung und an der Stelle x=3. Welche Bedingungen folgen aus der Angabe? Ist es möglich den Funktionsterm zu ermitteln?
Aufgabe 6
Der obige Graph kann mit einer Funktionsgleichung dargestellt werden. Welche Bedingungen kannst du aus dem Graphen herleiten um die Funktionsgleichung ermitteln zu können? Gib diese Bedingungen an.