左圖：[math]X=X_1+X_2+\cdots+X_n[/math][br][br][br][list][br][*][math]X_k[/math] 為彼此獨立的白努利分布 Bernoulli(p)[br][*]平均數 [math]p[/math]，標準差 [math]\sqrt{pq}[/math]，其中 [math]q=1-p[/math]。[br][/list][br][br]右圖：[math]\bar{X}=\frac{X_1+X_2+\cdots+X_n}{n}[/math][br][br][br][list][br][*][math]E[\bar{X}]=\frac{1}{n} E[X]=\frac{1}{n} np=p[/math][br][*][math]Var[\bar{X}]=\frac{1}{n^2} Var[X]=\frac{1}{n^2} npq=\frac{pq}{n}[/math][br][/list]

註：當 [math]X_1[/math]、 [math]X_1[/math]、...、 [math]X_1[/math] 為彼此獨立的相同分布時[br][br][list][br][*][math]E[X]=E[X_1]+E[X_2]+\cdots+E[X_n]=n\mu[/math][br][*][math]Var[X]=Var[X_1]+Var[X_2]+\cdots+Var[X_n]=n\sigma^2[/math][br][/list][br][br]其中 [math]\mu=E[X_k][/math]，[math]\sigma^2=Var[X_k][/math]