Az [i]ABC[/i] háromszög köré írt körének területe [b]2027[/b]. Ezen a körön a rövidebbik [i]BC[/i] ív felezőpontja[i] P[/i]. [i]Q[/i], [i]S[/i], [i]R[/i] az [i]AC[/i], [i]BC, AB [/i]egyenesek pontjai úgy, hogy [i]PQA[/i]< = [i]PSB< [/i]=[i] PRB< [/i]=[b]20[/b]°[b]27[/b]'. Mi állítható a [i]QRS [/i]háromszög területéről?[br][right]Ötlet: [url=https://www.math.u-szeged.hu/mathweb/index.php/hu/munkatarsaink?id=18&bolyaiid=17]Dr. Gévay Gábor[/url] és [url=https://hu.wikipedia.org/wiki/Szilassi_Lajos]Dr. Szilassi Lajos[/url][/right]
A feladat az [b]általánosított Simson-tételre[/b] (más néven [i]Wallace–Simson-tételre[/i]) épül.[br]A tétel kimondja, hogy ha egy tetszőleges háromszög körülírt körén felveszünk egy pontot, majd ebből a pontból a háromszög oldalegyeneseihez olyan egyeneseket húzunk, amelyek az oldalegyenesekkel azonos irányított szöget zárnak be, akkor a kapott metszéspontok [b]egy egyenesre esnek[/b]. Ezt az egyenest ferde Simson-egyenesnek nevezzük.
Miért használom a [b]műelme[/b] szót a „mesterséges intelligencia” helyett?[list=1][*][b]Az MI egy 70 éves félrefordítás:[/b] Az angol [i]Artificial Intelligence[/i] kifejezésben az [i]intelligence[/i] eredetileg információfeldolgozást és adatgyűjtést jelentett, nem emberi értelmet. Magyarra mégis tévesen intelligenciának fordítottuk.[/*][*][b]A mai gépek nem intelligensek, de az elme funkcióit modellezik:[/b] Nem gondolkodnak biológiai értelemben, de mintázatokat elemeznek, fordítanak és generálnak – vagyis egy mesterségesen létrehozott információfeldolgozó struktúraként, azaz [b]műelmeként[/b] működnek.[/*][*][b]Szép magyar szó:[/b] Tökéletesen illeszkedik a [i]műhold[/i] és a [i]számítógép[/i] logikájába. Sokkal pontosabb, mint az MI, és remekül ragozható (pl. [i]műelme-kutatás[/i], [i]generatív műelme[/i]).[/*][/list]A nyelv változik. Ha a [i]computer[/i] helyett megtanultuk a [i]számítógép[/i] szót, az MI helyett is bevezethetjük a pontosabb [b]műelmét[/b].
[url=https://arxiv.org/pdf/1008.0588]Generalization of the Wallace-Simson line[br][/url][url=https://hu.wikipedia.org/wiki/Simson-egyenes]Simson egyenes[/url][br][url=https://hu.wikipedia.org/wiki/H%C3%BArn%C3%A9gysz%C3%B6g]Húrnégyszög[/url][br][url=https://matekarcok.hu/keruleti-szogek-tetele/]Kerületi szögek tétele[br][/url][url=https://matekarcok.hu/keruleti-szogek-tetele/]Látókörív[br][/url]