Besteht ein Funktionsterm [b]nur aus Linearfaktoren[/b] können die [b]NST [/b]der Funktion durch [b]ablesen [/b]bestimmt werden. [br]Die Darstellung einer Funktion in Linearfaktoren hat die folgende allgemeine Form:[br][math]f\left(x\right)=\left(x-x_1\right)\cdot\left(x-x_2\right)\cdot\left(x-x_3\right)\cdot....[/math] Alle x-Werte haben hier die Potenz 1.[br]f(x) ist null, wenn das Produkt der Linearfaktoren null ist. Dafür muss nur einer der Faktoren (also eine der Klammern) null sein! Man kann [b]für jede Klammer die Zahl, für die die Klammer null[/b] [b]ergibt, ablesen[/b]. [b]Diese Zahlen sind die gesuchten NST![/b][br][br]Bsp:[br][math]f\left(x\right)=\left(x-3\right)\cdot\left(x+2\right)\cdot\left(x-4\right)\cdot\left(x+1\right)[/math] [br] die erste Klammer wird für [math]x_1=3[/math] "null", da [math]\left(x_1-3\right)=\left(3-3\right)=0[/math] gilt. [br]  Die erste NST ist somit [math]x_1=3[/math].[br] die zweite Klammer wird für [math]x_2=-2[/math] "null", da [math]\left(x_2+2\right)=\left(-2+2\right)=0[/math] gilt. [br]  Die zweite NST ist somit [math]x_2=-2[/math].[br] analog kann man die dritte und vierte NST [b]ablesen[/b]:[br] [math]x_3=4[/math]  [br] [math]x_4=-1[/math][br][br]Die NST sind auch im untenstehenden Graphen von f(x) zu erkennen.[br]