[b]Definition der Hyperbel[/b][br]Die [b]Hyperbel [/b]ist die Menge aller Punkte X in der Ebene ε, für die die Differenz der Abstände von zwei festen Punkten F[sub]1[/sub] und F[sub]2[/sub] den konstanten Abstand 2a ist.[br][center][math]hyp = \{ \, X \in ε\: | \: | \, \overline{ XF_1} - \, \overline{XF_2}|\, =\, 2a\}[/math][/center][b]Aufgabe[/b][br]Setze mithilfe der [b]Navigationsleiste [/b]die Konstruktion an den Anfang zurück und arbeite sie schrittweise ab.[br]Verschiebe den [b][color=#0000ff]Punkt P[/color][/b] und verändere damit die Länge der beiden Leitstrecken l[sub]1[/sub] und l[sub]2[/sub].[br]Verändere anschließend die [b][color=#ff0000]Länge 2a[/color][/b] der Hauptachse bzw. die Position des Punktes [b][color=#0000ff]F[sub]1[/sub][/color][/b] und beobachte die Auswirkungen.[br]Was passiert, wenn du 2a sehr groß wählst und den Punkt P im Inneren der roten Strecke bewegst?