Geometrische Orte

tw0lf, Nov 27, 2018

Table of Contents

  1. Einführung Geometrische Orte
    1. Geometrische Orte am Kreis
  2. Mittelsenkrechte
    1. Die Standortfrage
    2. Mittelsenkrechte kostruieren
  3. Mittelparallele und Parallelenpaar
    1. Wiederholung: Abstand Punkt - Gerade
    2. Übung
  4. Winkelhalbierende
    1. Die Winkelhalbierende
    2. Konstruktion Winkelhalbierende
    3. Übung
  5. Übungen zum Verständnis
    1. Übungen zum Verständnis
  6. Verknüpfungen
    1. "und zugleich" - Verknüpfung
    2. "oder auch" - Verknüpfung
    3. Übung zu den Verknüpfungen
  7. Umkreis eines Dreiecks
    1. Umkreis falten
    2. Umkreis zeichnen / konstruieren
    3. Umkreis und Dreiecksform
  8. Inkreis eines Dreiecks
    1. Konstruktion Inkreis
  9. Satz des Thales
    1. Wiederholung Dreiecksarten
    2. Der Thaleskreis
    3. Konstruktion rechtwinkliger Dreiecke
    4. Beweis Satz des Thales
  10. Tangente und Kreis
    1. Einführung Tangente
    2. Tangente durch Punkt auf Kreislinie
    3. Tangente durch Punkt außerhalb vom Kreis

1.

Einführung Geometrische Orte

  • 1. Geometrische Orte am Kreis

1.1.

Geometrische Orte am Kreis

Auftrag
Bearbeite die Situation unten mit dem Schieberegler und lerne geometrische Orte (Ortslinien und -bereiche) kennen.[br][br][b]Übernimm anschließend den Hefteintrag und fülle die Lücken mit Hilfe des Wortspeichers aus.[br]Überprüfe am Ende mit der Lösung![br][br][/b]
Lösung
– tw0lf

2.

Mittelsenkrechte

  • 1. Die Standortfrage
  • 2. Mittelsenkrechte kostruieren

2.1.

Die Standortfrage

Eine bekannte Social-Media Plattform hat je einen Sitz in Forchheim und Nürnberg (Punkte A und B) eröffnet.[br]Es soll eine kleine Außenstelle gebaut werden, die von beiden Niederlassungen gleich weit entfernt ist.[br][br]Welche Standorte kommen in Frage?
Hefteintrag
– tw0lf

2.2.

–

3.

Mittelparallele und Parallelenpaar

  • 1. Wiederholung: Abstand Punkt - Gerade
  • 2. Übung

3.1.

Wiederholung: Abstand Punkt - Gerade

– tw0lf

3.2.

–

4.

Winkelhalbierende

  • 1. Die Winkelhalbierende
  • 2. Konstruktion Winkelhalbierende
  • 3. Übung

4.1.

Die Winkelhalbierende

Gesucht
... sind Punkte, die von den Geraden g und h den gleichen Abstand haben!
– tw0lf

4.2.

–

4.3.

–

5.

Übungen zum Verständnis

  • 1. Übungen zum Verständnis

5.1.

Übungen zum Verständnis

[size=150][b]Arbeite die Links der Reihe nach durch, um den Wissen zu den bisherigen Ortsbereichen zu überprüfen.[/b][/size]
Ortsbereiche am Kreis
[url=https://learningapps.org/display?v=pwhx2kdsj18]https://learningapps.org/display?v=pwhx2kdsj18[/url]
Fragen zu wichtigen Ortslinien
[url=https://learningapps.org/display?v=pu5s04s6317]https://learningapps.org/display?v=pu5s04s6317[/url]
Darstellungen von wichtigen Ortslinien
[url=https://learningapps.org/display?v=pv9fwp58t18]https://learningapps.org/display?v=pv9fwp58t18[/url]
– tw0lf

6.

Verknüpfungen

  • 1. "und zugleich" - Verknüpfung
  • 2. "oder auch" - Verknüpfung
  • 3. Übung zu den Verknüpfungen

6.1.

"und zugleich" - Verknüpfung

Im Hofer Umland hat sich ein Unfall ereignet. Du bist Mitglied der freiwilligen Feuerwehr und sollst den Unfallort bestimmen. Folgendes ist bekannt:
[b]a) Der Unfall er hat sich auf der B2 durch Münchberg und Konradsreuth ereignet.[br][br]b) Der Unfallort ist 5 km von Münchberg entfernt.[br][br]c) Der Unfall war zwischen Münchberg und Konradsreuth.[/b]
Vereinfachte Karte:
– tw0lf

6.2.

–

6.3.

–

7.

Umkreis eines Dreiecks

  • 1. Umkreis falten
  • 2. Umkreis zeichnen / konstruieren
  • 3. Umkreis und Dreiecksform

7.1.

Umkreis falten

[b]1. Schneide dir ein [u]Dreieck[/u] aus einem Rechteck aus.[br][br]2. Überlege dir, wie du [u]die drei Mittelsenkrechten[/u] jeder Seite falten kannst.[br][/b][i][u]Tipp[/u]:[br]Die Mittelsenkrechte einer Strecke ist die Spiegelachse, wenn die beiden Endpunkte aufeinander abgebildet werden.[/i]
Man faltet eine Mittelsenkrechte, indem man...
[b]3. Falte alle drei Mittelsenkrechten und markiere die Faltkanten.[/b]
Was fällt dir auf?
[b]4. Miss die Entfernung zu den Eckpunkten.[/b]
Was fällt dir auf?
Welche Ortslinie beschreibt die Eigenschaft von der Antwort darüber?
[b]5. Klebe das Dreieck in dein Heft und überprüfe die Vermutung mit einem geeigneten Hilfsmittel.[/b]
[b]6. Stelle einen Merksatz auf, der alles zusammenfasst. Verwende folgende Worte:[br][/b][br]Schnittpunkt - Mittelsenkrechten - Dreieck - Mittelpunkt - Umkreis - alle Eckpunkte
[b]7. Übernimm den Merksatz unter dem eingeklebten Dreieck in dein Heft und vervollständige den Hefteintrag im nächsten Kapitel.[/b]
– tw0lf

7.2.

–

7.3.

–

8.

Inkreis eines Dreiecks

  • 1. Konstruktion Inkreis

8.1.

Konstruktion Inkreis

Konstruiere die Inkreise der folgenden Dreiecke ABC:
[b][size=150]a) A(-1,5|2,5), B(2,5|0), C(5|6)[br][br]b) A(-3|-1), B(4,5|1,5), C(-1|5,5)[br][/size][/b]
– tw0lf

9.

Satz des Thales

  • 1. Wiederholung Dreiecksarten
  • 2. Der Thaleskreis
  • 3. Konstruktion rechtwinkliger Dreiecke
  • 4. Beweis Satz des Thales

9.1.

Wiederholung Dreiecksarten

– tw0lf

9.2.

–

9.3.

–

9.4.

–

10.

Tangente und Kreis

  • 1. Einführung Tangente
  • 2. Tangente durch Punkt auf Kreislinie
  • 3. Tangente durch Punkt außerhalb vom Kreis

10.1.

Einführung Tangente

Den Wölfen auf der Spur
[size=150]Unten siehst du das Revier eines Wolfes (Kreis) und die mittels GPS aufgezeichneten Spuren drei weiterer Wölfe.[br][br][u][b]Aufgabe:[/b][/u][br][br]1. Beschreibe die Spuren der Wölfe 2 - 4 bzgl. des Kreises.[br][br]2. Nenne die Fachbegriffe der Geraden (Wolf 2 - 4) am Kreis.[/size]
Die Spur von [color=#ff0000]Wolf 2[/color] beschreibt welche besondere Gerade am Kreis?
– tw0lf

10.2.

–

10.3.

–

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