[b]Objetivo:[/b] Analizar y comprender el método gráfico como solución del sistema de ecuaciones lineales donde observamos los valores que se dan en [math]x[/math] para hallar [math]y[/math] que al graficar de la recta que representa la ecuación en el plano cartesiano.

Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo codominio también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado.[math]f(x) = mx + b[/math].[br]La función lineal se define por la ecuación [math]f(x) = mx + b[/math] ó [i][b][math]y=mx+b[/math][/b][/i] llamada ecuación canónica, en donde:[br][br][i]m [/i]es la pendiente de la recta [br][i]b [/i]es el intercepto con el eje Y.[br][br]Por ejemplo, [br]Tenemos este sistema de ecuaciones[br][math]-2x+y=0[/math][br][math]x+y=3[/math][br]Donde:[br]La solución del sistema es el punto donde las gráficas se cortan.[br][math]x=1[/math][br][math]y=2[/math]

Este número [b]m[/b] se llama pendiente de la recta y es la relación entre la altura y la base.[br][br]En la ecuación [math]-2x+y=0[/math][br]Vemos que por cada unidad recorrida en [b]x[/b] la recta sube 2 unidades en [b]y[/b] por lo que la pendiente es m=2[br]y  [b]b[/b] es el intercepto de la recta con el eje Y (donde la recta se cruza con el eje Y).[br][br][left]En la ecuación [math]x+y=3[/math][br]Vemos que por cada unidad recorrida en [b]x[/b] la recta sube 1 unidades en [b]y[/b] por lo que la pendiente es m=1[br]y  [b]b[/b] es el intercepto de la recta con el eje Y (donde la recta se cruza con el eje Y).[/left]

Cada vez que la x se incrementa en 1 unidad, el resultado, esto es, f(x), se incrementa unidades. Si el valor de la pendiente es positivo la función es [b]Creciente. [/b]Preste atención en que los valores de  [b] [/b][b]x[/b]  y de  [b]f(x)[/b]  NO SON PROPORCIONALES.[br][br]Esta es la representación gráfica de los tres tipos de funciones descritas.