Retos geométricos

Jose Manuel Arranz, 14 lip 2026

Se muestran actividades iniciales de geometría para primero y segundo de E.S.O. Algunas quizá mejor para tercer curso de Educación Secundaria. Actividades diseñadas para fomentar el razonamiento, geométrico en este caso y familiarizarse con el software GeoGebra. Agradezco sugerencias y propuestas de nuevas actividades.

Spis treści

  1. Herramientas 1
    1. Punto, segmento, recta, ...
    2. Circunferencias
    3. Intersecciones
  2. Primeras construcciones
    1. Mediatriz y punto medio
    2. Punto en recta que equidista de dos puntos dados
    3. Recta paralela con regla y compás
    4. Recta paralela y recta perpendicular
    5. Triángulo equilátero inscrito y circunscrito
    6. Traslación
    7. Bisectriz de un ángulo.
  3. Triángulos 1
    1. Triángulo equilátero
    2. Triángulo Isósceles 1
    3. Triángulo isósceles 2
    4. Triángulo , puntos medios
    5. Suma ángulos de un triángulo
    6. Triángulo conocidos los lados
    7. Triangulo equilátero en triángulo equilatero
  4. Cuadrado
    1. Cuadrado 1. Conocido el lado
    2. Cuadrado 2. Diagonal
    3. Cuadrado 3: Centro-vértice
    4. Cuadrado, puntos medios 1
    5. Cuadrado 4, puntos medios de lados opuestos
    6. Cuadrado 5. Puntos medios lados consecutivos
    7. Cuadrado inscrito en cuadrado
  5. Círculo
    1. Circunferencia por tres puntos
    2. Tangencias 1
    3. Tangencias 2
    4. Circunferencia tangente a recta 3
  6. Circulo <---> Cuadrado
    1. Círculo --> Cuadrado inscrito
    2. Círculo --> Cuadrado circunscrito
  7. Triángulos 2
    1. Medianas de un triángulo. Baricentro
    2. Alturas de un triángulo. Ortocentro
    3. Mediatrices de un triángulo. Circuncentro
    4. Bisectrices de un triángulo. Incentro
    5. ¿Identificas los 4 puntos notables?
    6. Triángulo conocido Baricentro y un lado.
    7. Recta de Euler
  8. Triángulo rectángulo
    1. Triángulo rectángulo 1
    2. Triangulo rectángulo 2
    3. Triángulo rectángulo isosceles
    4. Triángulo inscrito en una semicircunferencia.
  9. Triángulo y Cuadrado
    1. Triángulo equilátero en Cuadrado
    2. Cuadrado inscrito en triángulo rectángulo
    3. Cuadrado inscrito en triángulo.
  10. Otros cuadriláteros
    1. Paralelogramo
    2. Rectángulo 1
    3. Rectángulo 2.
    4. Rombo 1
  11. Semejanza
    1. Semejanza

1.

Herramientas 1

Para alumnos de primer curso de ESO puede ser conveniente familiarizarse con las herramientas básicas de GeoGebra previo a realizar construcciones de forma autónoma.

  • 1. Punto, segmento, recta, ...
  • 2. Circunferencias
  • 3. Intersecciones

1.1.

–

1.2.

–

1.3.

–

2.

Primeras construcciones

  • 1. Mediatriz y punto medio
  • 2. Punto en recta que equidista de dos puntos dados
  • 3. Recta paralela con regla y compás
  • 4. Recta paralela y recta perpendicular
  • 5. Triángulo equilátero inscrito y circunscrito
  • 6. Traslación
  • 7. Bisectriz de un ángulo.

2.1.

–

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

3.

Triángulos 1

  • 1. Triángulo equilátero
  • 2. Triángulo Isósceles 1
  • 3. Triángulo isósceles 2
  • 4. Triángulo , puntos medios
  • 5. Suma ángulos de un triángulo
  • 6. Triángulo conocidos los lados
  • 7. Triangulo equilátero en triángulo equilatero

3.1.

–

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

4.

Cuadrado

  • 1. Cuadrado 1. Conocido el lado
  • 2. Cuadrado 2. Diagonal
  • 3. Cuadrado 3: Centro-vértice
  • 4. Cuadrado, puntos medios 1
  • 5. Cuadrado 4, puntos medios de lados opuestos
  • 6. Cuadrado 5. Puntos medios lados consecutivos
  • 7. Cuadrado inscrito en cuadrado

4.1.

–

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

5.

Círculo

  • 1. Circunferencia por tres puntos
  • 2. Tangencias 1
  • 3. Tangencias 2
  • 4. Circunferencia tangente a recta 3

5.1.

–

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

6.

Circulo <---> Cuadrado

  • 1. Círculo --> Cuadrado inscrito
  • 2. Círculo --> Cuadrado circunscrito

6.1.

–

6.2.

–

7.

Triángulos 2

Construcción de puntos notables del triángulo y otras construcciones. Este capítulo valido también para Tercero de ESO

  • 1. Medianas de un triángulo. Baricentro
  • 2. Alturas de un triángulo. Ortocentro
  • 3. Mediatrices de un triángulo. Circuncentro
  • 4. Bisectrices de un triángulo. Incentro
  • 5. ¿Identificas los 4 puntos notables?
  • 6. Triángulo conocido Baricentro y un lado.
  • 7. Recta de Euler

7.1.

–

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

8.

Triángulo rectángulo

  • 1. Triángulo rectángulo 1
  • 2. Triangulo rectángulo 2
  • 3. Triángulo rectángulo isosceles
  • 4. Triángulo inscrito en una semicircunferencia.

8.1.

–

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

9.

Triángulo y Cuadrado

  • 1. Triángulo equilátero en Cuadrado
  • 2. Cuadrado inscrito en triángulo rectángulo
  • 3. Cuadrado inscrito en triángulo.

9.1.

–

9.2.

–

9.3.

–

10.

Otros cuadriláteros

  • 1. Paralelogramo
  • 2. Rectángulo 1
  • 3. Rectángulo 2.
  • 4. Rombo 1

10.1.

–

10.2.

–

10.3.

–

10.4.

–

11.

Semejanza

  • 1. Semejanza

11.1.

–

Informacja