Retos geométricos

Jose Manuel Arranz, 14.07.2026

Se muestran actividades de geometría para primer ciclo de ESO. Actividades para pensar y familiarizarse con GeoGebra. El autor agradece sugerencias y propuestas de nuevas actividades.

Inhaltsverzeichnis

  1. Primeras construcciones
    1. Mediatriz
    2. Punto en recta que equidista de dos puntos dados
  2. Triángulos 1
    1. Triángulo equilátero
    2. Triángulo Isósceles 1
    3. Triángulo isósceles 2
    4. Triángulo , puntos medios
  3. Cuadrado
    1. Cuadrado 3: Centro-vértice
    2. Cuadrado 2. Diagonal
    3. Cuadrado 4, puntos medios de lados opuestos
    4. Cuadrado, puntos medios 1
    5. Cuadrado 5. Puntos medios lados consecutivos
  4. Círculo
    1. Circunferencia por tres puntos
    2. Tangencias 1
    3. Tangencias 2
  5. Circulo <---> Cuadrado
    1. Círculo --> Cuadrado inscrito
    2. Círculo --> Cuadrado circunscrito
  6. Otros cuadriláteros
    1. Paralelogramo

1.

Primeras construcciones

  • 1. Mediatriz
  • 2. Punto en recta que equidista de dos puntos dados

1.1.

Mediatriz

Se denomina Mediatriz de un segmento AB, a la recta perpendicular a AB por su punto medio.[br][br][b][justify]Construye con las herramientas disponibles la mediatriz del segmento AB.[/justify][/b][br]GeoGebra dispone de la herramienta Mediatriz, que se ha ocultado para este ejercicio.
– Jose Manuel Arranz

1.2.

–

2.

Triángulos 1

  • 1. Triángulo equilátero
  • 2. Triángulo Isósceles 1
  • 3. Triángulo isósceles 2
  • 4. Triángulo , puntos medios

2.1.

Triángulo equilátero

Dados dos puntos A y B, construye un tercer punto C para que los tres puntos estén todos a la misma distancia entre sí. [br]Construye el triángulo de vértices A, B y C.[br]¿Cuántas soluciones hay?[br]Es suficiente con construir uno de los triángulos
– Jose Manuel Arranz

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Cuadrado

  • 1. Cuadrado 3: Centro-vértice
  • 2. Cuadrado 2. Diagonal
  • 3. Cuadrado 4, puntos medios de lados opuestos
  • 4. Cuadrado, puntos medios 1
  • 5. Cuadrado 5. Puntos medios lados consecutivos

3.1.

Cuadrado 3: Centro-vértice

El centro de un cuadrado es O (punto sobre un segmento dado) y el punto A es uno de los vértices del cuadrado.[br][br][b]Construye el cuadrado [/b][br]
– Jose Manuel Arranz

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

4.

Círculo

  • 1. Circunferencia por tres puntos
  • 2. Tangencias 1
  • 3. Tangencias 2

4.1.

Circunferencia por tres puntos

Dados tres puntos no alineados, existe una única circunferencia que pasa por ellos. [br][br]Construye la circunferencia que pasa pasa por A, B y C.[br][br]* GeoGebra dispone de la Herramienta circunferencia por tres puntos, pero se ha ocultado para este reto.
– Jose Manuel Arranz

4.2.

–

4.3.

–

5.

Circulo <---> Cuadrado

  • 1. Círculo --> Cuadrado inscrito
  • 2. Círculo --> Cuadrado circunscrito

5.1.

Círculo --> Cuadrado inscrito

Construye un cuadrado inscrito en el círculo de Centro O, de forma que A sea un vértice del cuadrado.
– Jose Manuel Arranz

5.2.

–

6.

Otros cuadriláteros

  • 1. Paralelogramo

6.1.

Paralelogramo

Dados los puntos A, B, C, construye el punto D de forma que el cuadrilátero A,B,C,D en este orden sea un paralelogramo.[br][br]Hay varias formas de hacerlo:[br]1.- Trazando rectas paralelas a los segmentos AB y BC[br]2.- Punto medio de B y C ...
– Jose Manuel Arranz

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