1) Eine Funktion startet bei [math]f\left(0\right)=40[/math] und nimmt in jedem Schritt um 40% zu. Stellen Sie eine Funktionsvorschrift auf.[br]2) Eine Funktionsvorschrift ist durch folgende Tabelle gegeben:[table][tr][td]x[/td][td]0[/td][td]1[/td][td]2[/td][td]3[/td][/tr][tr][td]f(x)[/td][td]40[/td][td]56[/td][td]78,4[/td][td]109,8[/td][/tr][/table]Stellen Sie eine Funktionsvorschrift auf.[br]3) Ein exponentieller Zusammenhang ist durch [math]f\left(x\right)=40\cdot1,4^x[/math] gegeben, berechnen Sie, bei welchem x sich der Bestand verdoppelt hat.

1) Berechnen Sie die Ableitung der folgenden Funktionen (schriftlich):[br][br][math]f\left(x\right)=14x+12-3e^{4x+3}[/math][br][br][math]g\left(x\right)=x^2e^{3x+1}[/math][br][br]2) Gegeben ist die Funktion [math]f\left(x\right)=12e^{^{-2x}}[/math]. Lösen Sie die Gleichung[br][br][math]f\left(x\right)=4[/math][br][br]3) Gegeben ist die Funktion [math]f\left(x\right)=12e^{-2x}[/math]. Berechnen Sie [math]f'\left(0\right)[/math], [math]f'\left(1\right)[/math] und die durchschnittliche Änderungsrate von [math]f[/math] im Intervall [0;1].[br]