VIII.2. Die Umwandlung der Darstellungsformen im Überblick

Im Laufe der Einheit hast du drei unterschiedliche Darstellungsformen für ein und dieselbe Parabel kennengelernt und auch schon teilweise erfahren, wie man diese Darstellungen ineinander umwandelt.
[size=150][icon]/images/ggb/toolbar/mode_sumcells.png[/icon] [b][u]Zusammenfassung:[/u][/b][/size][br]Das folgende Applet gibt dir einen Überblick über die erarbeiteten Themen aus diesem Buch und fasst die grundlegenden Ideen zur Umwandlung der Darstellungsformen einer Parabelgleichung zusammen.
[icon]/images/ggb/toolbar/mode_createtable.png[/icon] [b][u]Übung 1:[br][/u][/b]Gegeben ist die Parabel [math]y=2\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(x-3\right)[/math][br]Wandle diese Parabelgleichung ([b][color=#ff0000]Produktform[/color][/b]) [b][color=#ff0000]in die allgemeine Form[/color][/b] um.[br][i][size=50](Du kannst dein Ergebnis mithilfe des [url=https://www.geogebra.org/m/hzcmzzt7#material/uexg6x3q]GeoGebra-Applets in der Zusammenfassung auf der vorherigen Seite[/url] kontrollieren)[/size][/i]
[icon]/images/ggb/toolbar/mode_createtable.png[/icon] [b][u]Übung 2:[br][/u][/b]Gegeben ist die Parabel [math]y=2\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(x-3\right)[/math][br]Wandle diese Parabelgleichung ([b][color=#ff0000]Produktform[/color][/b]) [b][color=#ff0000]in die Scheitelform[/color][/b] um.[br][i][size=50](Du kannst dein Ergebnis mithilfe des [url=https://www.geogebra.org/m/hzcmzzt7#material/uexg6x3q]GeoGebra-Applets in der Zusammenfassung auf der vorherigen Seite[/url] kontrollieren)[/size][/i]
[icon]/images/ggb/toolbar/mode_createtable.png[/icon] [b][u]Übung 3:[br][/u][/b]Gegeben ist die Parabel [math]y=4\cdot\left(x+2\right)^2-12[/math][br]Wandle diese Parabelgleichung ([b][color=#ff0000]Scheitelform[/color][/b]) [b][color=#ff0000]in die allgemeine Form[/color][/b] um.[br][i][size=50](Du kannst dein Ergebnis mithilfe des [url=https://www.geogebra.org/m/hzcmzzt7#material/uexg6x3q]GeoGebra-Applets in der Zusammenfassung auf der vorherigen Seite[/url] kontrollieren)[/size][/i]
[icon]/images/ggb/toolbar/mode_createtable.png[/icon] [b][u]Übung 4:[br][/u][/b]Gegeben ist die Parabel [math]y=3\cdot x^2+6\cdot x+8[/math][br]Wandle diese Parabelgleichung ([b][color=#ff0000]allgemeine Form[/color][/b]) [b][color=#ff0000]in die Scheitelform[/color][/b] um.[br][i][size=50](Du kannst dein Ergebnis mithilfe des [url=https://www.geogebra.org/m/hzcmzzt7#material/uexg6x3q]GeoGebra-Applets in der Zusammenfassung auf der vorherigen Seite[/url] kontrollieren)[/size][/i]
[left][size=150][icon]/images/ggb/toolbar/mode_viewinfrontof.png[/icon] [b][u]Ausblick:[/u][/b][/size][br]Für die Umwandlung in die Produktform (die beiden [color=#38761d]grünen Pfeile →[/color]) fehlt allerdings noch das Thema "Schnittstellen mit der x-Achse berechnen". [/left][justify]Es schließt sich direkt an dieses Kapitel an und beinhaltet eine der wichtigsten Formeln der Mittelstufe:[br][i][/i][/justify][left][i]Die Lösungsformel für quadratische Gleichungen oder auch "[color=#ff0000]a[/color][color=#0000ff]bc[/color]-Formel" (angelehnt an die Koeffizienten der allge[/i]meinen Form).[/left]
[quote][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/2/22/Baseline-create-24px.svg/24px-Baseline-create-24px.svg.png[/img] [b][u][size=150][color=#6557d2]NOTIZEN[/color][/size][/u][/b][br]Hier findest du Platz für deine Notizen oder Nebenrechnungen. Du kannst das Whiteboard zudem als Schmierzettel für Ideen oder in der Classroom-Variante dieser Seite auch als persönliche Rückmelde-/Fragemöglichkeit an deinen Lehrer verwenden.[br]Wähle im ersten Schritt immer ein [i]Werkzeug [/i]in einer der drei Ansichten [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/1/19/Notes-pen_view24px.png[/img] [i]Stift-Ansicht[/i], [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/b/b0/Notes-tools_view24px.png[/img] [i] Formen-Ansicht [/i]und [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/7/78/Notes-media_view24px.png[/img] [i]Medien-Ansicht[/i]. [br]Du kannst die [i]Werkzeugleiste [/i]ausblenden, indem du[img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/2/29/Baseline-keyboard_arrow_down-24px.svg/24px-Baseline-keyboard_arrow_down-24px.svg.png[/img] in der oberen rechten Ecke der [i]Werkzeugleiste [/i]auswählst.[br]Wenn du oben links das Menü [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Baseline-menu-24px.svg/24px-Baseline-menu-24px.svg.png[/img] auswählst, kannst du deine Notizen, z.B. als Bild exportieren oder ausdrucken.[/quote]

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