Construire un cercle inscrit dans un triangle.[br][br]D'abord, explorez la construction ci-dessous. Ensuite, apprenez à la construire à votre tour avec l'application [i]Géométrie [/i]de la [url=https://www.geogebra.org/calculator]Calculatrice Suite[/url] de [i]GeoGebra [/i]en suivant les instructions un peu plus bas sur cette page.[br]

[b]Remarque[/b]: Si vous utilisez l'application mobile, assurez-vous que l'option d'étiquetage choisie est "[i]Tous les nouveaux points[/i]". Accédez aux [i]propriétés [/i]dans le menu de l'application puis sélectionnez les propriétés [i]Globales[/i].[br][br][table][tr][td]1.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon][/td][td]Affichez la [i]fenêtre Outils[/i]. Créez un triangle [b]ABC [/b]avec l'outil [i]Polygone[/i].[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_angularbisector.png[/icon][/td][td]Sélectionnez l'outil [i]Bissectrice [/i]et créez la bissectrice de deux angles du triangle.[br][b]Conseil:[/b][b] [/b]En sélectionnant dans l'ordre les sommets [b]A[/b], [b]B[/b] puis [b]C,[/b] c'est la bissectrice de l'angle [b]B[/b] qui sera créée.[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][/td][td]Créez le point d'intersection [b]D[/b] des deux bissectrices avec l'outil [i]Intersection[/i].[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon][/td][td]Sélectionnez l'outil [i]Perpendiculaire [/i]et créez une perpendiculaire à un côté du triangle passant par le point [b]D[/b].[/td][/tr][tr][td]5.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][/td][td]Sélectionnez à nouveau l'outil [i]Intersection [/i]et créez le point [b]E [/b]à l'intersection du côté choisi et de sa perpendiculaire.[/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon][/td][td]Sélectionnez l'outil [i]Cercle (centre-point)[/i] et créez un cercle de centre [b]D[/b], passant par le point [b]E[/b].[/td][/tr][tr][td]7.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_showhideobject.png[/icon][/td][td]Masquez les lignes auxiliaires utilisées pour la construction.[/td][/tr][tr][td]8.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon][/td][td]Avec l'outil [i]Segment[/i], reliez les points [b]D[/b] et [b]E[/b] pour afficher le rayon du cercle inscrit.[/td][/tr][tr][td]9.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_angle.png[/icon][/td][td]Affichez l'angle droit entre le rayon du cercle inscrit et le côté du triangle avec l'outil [i]Angle[/i].[/td][/tr][tr][td]10.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td]Sélectionnez l'outil [i]Déplacer [/i]et bougez les sommets du triangle. Vous devriez observer que le cercle reste toujours inscrit au triangle.[/td][/tr][/table][br][br]