Wir haben bereits unser Wissen zu Funktionen, insbesondere linearen Funktionen, aktiviert. Außerdem haben wir die Darstellungsweisen für Funktionen kennengelernt, insbesondere für quadratische Funktionen (Parabeln).

Mit dieser Aktivität soll der Vorfaktor a einer quadratischen Funktion untersucht werden.[br][br]Die sogenannte "Normalparabel" hat den Vorfaktor 1 (als Funktion: [math]f\left(x\right)=1x^2[/math]). Sie ist der Ausgangspunkt, von dem weitere Parabeln betrachtet werden.[br][br][br]

Im folgenden Applet werden zunächst nur positive Vorfaktoren betrachtet.[b][br][br][u]Untersucht[/u] [/b]mit Hilfe des Schiebereglers, welche Auswirkung die Veränderung des Vorfaktors [i]a[/i] auf den Graphen der Funktion [math]f\left(x\right)=ax^2[/math] hat.[br][br][u][b]Beschreibt[/b][/u] die Auswirkung für große und kleine Werte für a in euer Heft.[br][br][b][u]Gib an[/u][/b], für welche Werte von a die Parabel gestaucht und gestreckt wird.[br][br][b][u]Schreibt[/u][/b] die Erkenntnisse in einem Merksatz in euer Heft.

[b][u]Bestimme[/u] [/b]den Vorfaktor a so, dass der blaue und rote Graph deckungsgleich sind.[br][br]Hinweis: Gib den Vorfaktor in das Eingabefeld ein.[br][br]Zur Kontrolle kannst du dir die Lösung anzeigen lassen.[br]