Unterrichtseinheit Konstruieren und Argumentieren
Unterrichtseinheit Konstruieren
차례
- Verschiedene Winkel
- 1. Verschiedene Winkel
- Winkelsumme Dreieck
- 2. Winkelsumme Dreieck
- Dreieck konstruieren
- 3. Dreiecke konstruieren
- Dreiecke konstruieren - Kongruenz
- 4. Dreiecke konstruieren - Kongruenz
1. Verschiedene Winkel
Arbeitsauftrag
[list=1][*]Oben siehst du die Werkzeugleiste mit allen verfügbaren Tools.[/*][*]Wähle das Werkzeug "Gerade" und erstelle zwei Geraden, die sich schneiden.[/*][*]Wähle das Werkzeug "Schnittpunkt" und markiere den Schnittpunkt.[/*][*]Lasse das Programm alle Winkel messen. Wähle dazu das Werkzeug "Winkel" und klicke auf die Punkte. (Tipp: Die Punkte müssen der Reihe nach gegen den Uhrzeigersinn angeklickt werden. Der Punkt, an dem Winkel liegt, muss als zweites angeklickt werden!)[/*][*]Welche Winkel sind gleich groß? Ändert sich das, wenn man die Geraden ändert? Notiere Beobachtungen im folgenden Textfeld.[/*][*]Bearbeite die Bonusaufgabe.[/*][/list]
Beobachtungen zu Aufgabe 5:
Bonusaufgabe:
Erzeuge an einer parallelen Geraden erneut Schnittwinkel. Um die Winkel zu bestimmen, wirst du hier zunächst Punkte auf den Geraden ergänzen müssen. Notiere auch hier Beobachtungen, welche Winkel nun immer gleich groß sind.[br][br]
2. Winkelsumme Dreieck
Aufgabenstellung
[list=1][*]Erstelle drei Punkte mit dem Werkzeug "Punkt".[/*][*]Verbinde je zwei Punkte, so dass ein Dreieck entsteht mit dem Werkzeug "Strecke".[/*][*]Lass dir mit dem Werkzeug "Winkel" alle Innenwinkelgrößen ausgeben (Erinnerung: Punkte gegen den Uhrzeigersinn).[/*][*]Verschieb die Punkte des Dreiecks mit dem Werkzeug "Bewege".[/*][*]Notiere Beobachtungen auf dem Arbeitsblatt.[/*][*]Fertig? Bearbeite die Bonusaufgabe des Arbeitsblattes![/*][/list]
Aufgabe: Notiere Beobachtungen zur Aufgabe 5.!
Bonusaufgabe
Erzeuge eine zur Strecke AB parallele Gerade durch C. Versuche mit Hilfe deines Wissens über verschiedene Winkel zu begründen, welche Winkelsumme sich in einem Dreieck immer ergeben muss.[br][br]
3. Dreiecke konstruieren
Aufgabenstellung
Konstruiere ein Dreieck mit den folgenden Angaben:[br]c = 5cm, [math]\beta[/math] = 30° und b = 6cm.[br][list=1][*]Überlege dir zunächst, wie du vorgehen willst. Vielleicht ist eine Skizze hilfreich, die du unten einträgst.[/*][*]Führe die Konstruktion durch (Tipp: Beim Winkel, wird der Punkt, an dem der Winkel liegt wieder als zweites angeklickt).[/*][*]Notiere deine Arbeitsschritte.[/*][*]Schon fertig? Bearbeite im Anschluss die weiterführenden Fragestellungen![/*][/list]
Skizze:
Aufgabe: Notiere dein Vorgehen mit 1., 2., 3. ...
Weiterführende Fragen:
Verschiebe mit dem "Bewege"-Werkzeug den Punkt A oder den Punkt B. Was passiert mit dem Dreieck?[br][list][/list][br]
Vergleiche das Dreieck mit dem Dreieck der Nachbargruppen. Was fällt auf?[br][list][/list][br]
4. Dreiecke konstruieren - Kongruenz
Dreiecke, die in allen Größen übereinstimmen, heißen kongruent. Sie sehen dann bei der dir und einer weiteren Personen, die die Konstruktion durchführt genau gleich aus. Dies ist der Fall, wenn sich die Dreiecke mit drei Angaben eindeutig konstruieren lassen.[br][br]
Aufgabenstellung
Konstruiere jeweils ein Dreieck mit den folgenden Angaben:[br][list=1][*]a = 4cm, b = 6cm, c = 7cm[/*][*]c = 8cm, [math]\alpha[/math]=60°, [math]\beta[/math]=45°[/*][*]c = 5cm, [math]\beta[/math]=60°, b = 8cm[/*][*]c= 6cm, [math]\gamma[/math]=80°, a = 9cm [/*][/list]Notiere anschließend Beobachtungen und Ergebnisse!