Az [i]ABCDA[sub]1[/sub]B[sub]1[/sub]C[sub]1[/sub]D[sub]1[/sub] [/i]paralelepipedon oldalélei: [i]AA[sub]1[/sub], BB[sub]1[/sub], CC[sub]1[/sub], DD[sub]1[/sub]. [/i]Az [i]A[sub]1[/sub]BD [/i]és [i]CB[sub]1[/sub]D[sub]1[/sub][/i] háromszögek súlypontjai [i]M [/i]és [i]N[/i].[br]a) Mi állítható az [i]AM, MN, NC[sub]1[/sub], AC[sub]1[/sub][/i] szakaszokról?[br]b) A paralelepipedonról levágjuk az [i]AA[sub]1[/sub]BD[/i] és [i]C[sub]1[/sub]CB[sub]1[/sub]D[sub]1[/sub] [/i]tetraédereket. A megmaradt nyolc lapú test (oktaéder) térfogata hányad része az eredeti paralelepipedon térfogatának?[br]c) Ha a paralelepipedon egy [i]a, b, c [/i]élú téglatest, akkor mennyi a tetraéderek levágása után megmaradt oktaéder felszíne?