(1) Man kann jeder Figur ein PI in Abhängigkeit vom Umfang und dem Flächeninhalt [br]der Figur zuordnen. In Anlehnung an die Kreisformeln [math]u=2r\pi,A=r\cdot r\pi[/math], [math]r\pi=\frac{u}{2},r=\frac{2A}{u}[/math][br]und [math]\pi=\frac{u^2}{4A}[/math] kann PI(u,A) = u²/(4A) angesetzt werden.[br](2) Die Einheitsstrecke wird geteilt und aus den beiden Teilen[br]formt man den Umriss (Umfang) von zwei beliebigen Figuren.[br]Jede Figur hat einen zugehörigen PI-Wert.[br](3) Wo muss man die Einheitsstrecke teilen, damit die Flächensumme[br]minimal wird?[br](4) Antwort: Man teilt genau im Verhältnis der PI-Werte (egal wie die Figuren aussehen!)[br](5) Als Beispiel dienen zwei regelmäßige Vielecke.