(1) Man kann jeder Figur ein PI in Abhängigkeit vom Umfang und dem Flächeninhalt der Figur zuordnen. In Anlehnung an die Kreisformeln , und kann PI(u,A) = u²/(4A) angesetzt werden. (2) Die Einheitsstrecke wird geteilt und aus den beiden Teilen formt man den Umriss (Umfang) von zwei beliebigen Figuren. Jede Figur hat einen zugehörigen PI-Wert. (3) Wo muss man die Einheitsstrecke teilen, damit die Flächensumme minimal wird? (4) Antwort: Man teilt genau im Verhältnis der PI-Werte (egal wie die Figuren aussehen!) (5) Als Beispiel dienen zwei regelmäßige Vielecke.