En esta página vamos a resolver un [url=https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/sistemas/metodos-resolucion-sistemas-sustitucion-igualacion-reduccion-ejemplos.html]sistema de ecuaciones[/url] mediante el método de reducción.
El [b]método de reducción[/b] consiste en sumar (o restar) las ecuaciones del sistema para eliminar una de las incógnitas.[br][br]Este método es aconsejable cuando una misma incógnita tiene en ambas ecuaciones el mismo coeficiente (restamos las ecuaciones) o los coeficientes son iguales pero con signo opuesto (sumamos las ecuaciones).[br][br][b]Ejemplo:[br][br][/b][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/sistemas/T8.png[/img][b][br][br]1. Comprobamos los coeficientes[br][br][/b]Hay que asegurarse de que al sumar o restar las ecuaciones, alguna de las incógnitas desaparece:[br][br][list][*]Escogemos una incógnita a eliminar: la y.[br][/*][*]Sus coeficientes son -1 (en la primera) y 1 (en la segunda).[br][/*][*]Como son iguales y de signo contrario, sumaremos las ecuaciones.[br][/*][/list][br][b]Nota:[/b] si ninguna de las incógnitas tiene el mismo coeficiente, podemos multiplicar cada ecuación por el número distinto de 0 que sea necesario para conseguirlo. Un ejemplo de esto lo podemos encontrar en el Problema 2.[br][br][b]2. Sumamos o restamos las ecuaciones[/b][br][br]Sumamos las ecuaciones para eliminar la y:[br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/sistemas/T9.png[/img][br][br][b]3. Resolvemos la ecuación obtenida[/b][br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/sistemas/T10.png[/img][br][br][b]4. Calculamos la otra incógnita sustituyendo[/b][br][br]Sustituimos la incógnita x por 7 en alguna de las ecuaciones y la resolvemos:[br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/sistemas/T11.png[/img][br][br]La solución del sistema es[br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/sistemas/T12.png[/img]
[list][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/sistemas/metodos-resolucion-sistemas-sustitucion-igualacion-reduccion-ejemplos.html]Sistemas de ecuaciones (métodos)[/url][/*][*][url=http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/problemas/problemas-ecuaciones-primer-grado-resueltos-numeros-edades.html]Problemas de ecuaciones[/url][/*][*][url=http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/problemas/sistemas/problemas-ecuaciones-sistemas-lineales-resueltos-numeros-edades-incognitas-ejemplos-explicados.html]Problemas de sistemas de ecuaciones[/url][/*][*][url=http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/primer-grado/ecuaciones-primer-grado-resueltas-fracciones-parentesis-solucion.html]Ecuaciones de primer grado paso a paso[/url][/*][*][url=http://www.problemasyecuaciones.com/Pitagoras/problemas-resueltos-teorema-pitagoras-tringulo-rectangulo-secundaria.html]Teorema de Pitágoras: problemas[/url][/*][*][url=http://www.problemasyecuaciones.com/potencias/potencias-ejemplos-ejercicios-resueltos-calcular-propiedades-producto-cociente-simplificar-exponente-base-multiplicar.html]Potencias: propiedades y ejemplos[/url][/*][*][url=http://www.problemasyecuaciones.com/fracciones/equivalentes/fracciones-equivalentes-fraccion-irreductible-dividir-multiplicar-ejemplos-ejercicios-maximo-comun-divisor.html]Fracciones equivalentes y fracción irreductible[/url][/*][*][url=http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/segundo-grado/problemas-ecuaciones-segundo-grado-resueltas-solucion-formula-raices-factorizar.html]Ecuaciones de segundo grado paso a paso[/url][/*][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/problemas/maximo-comun-divisor-minimo-comun-multiplo-problemas-resueltos.html]Problemas de mcm y MCD[/url][/*][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/MRU/primera-parte/problemas-resueltos-movimiento-rectilineo-uniforme-MRU.html]Problemas de MRU[/url][/*][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/integrales/partes/metodo-integracion-partes-integrales-resueltas-explicadas.html]Integración por partes[/url][/*][*][url=http://www.problemasyecuaciones.com/progresiones/progresion-aritmetica-geometrica-sucesion-diferencia-razon-termino-general-problemas-resueltos.html]Introducción a las progresiones: aritméticas y geométricas[/url][/*][*][url=http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/exponenciales/ecuaciones-exponenciales-resueltas-ejemplos-explicadas-soluciones-raices-exponentes.html]Ecuaciones exponenciales explicadas[/url][/*][*][url=http://www.problemasyecuaciones.com/]Problemas y Ecuaciones .com[/url][/*][/list]