L'astroide può essere costruita in vari modi. Qui si è realizzata una delle costruzioni più semplici.
Sulla circonferenza di centro O si sceglie un punto P qualsiasi. Da P si manda la perpendicolare ad Ox; chiamiamo H la proiezione di P sull'asse. Il punto medio, E, di PH, al variare di P sulla circonferenza, lascia una traccia che rappresenta una ellisse.
L'astroide, nell'applet in verde e blu, è la curva tracciata dalle perpendicolari alla tangenti in E ( E varia al variare di P) all'ellisse.
