La matrice di trasformazione che produce la simmetria rispetto ad una retta generica r scritta nella forma y = m x + q può essere ottenuta mediante il prodotto di con cinque matrici elementari di trasformazione:
Sequenza delle trasformazioni:
1 - Traslazione dell'origine nel punto (0, q) - (la retta r passa per l'origine delle nuove coordinate)
2 - Rotazione in senso orario di un angolo uguale all'angolo tra la direzione positiva dell'asse x e la retta α = - atan(m) - (La retta r diventa l'asse delle ascisse delle nuove coordinate)
3 - Simmetria rispetto all'asse delle x
4 - Rotazione in senso antiorario di α = atan(m)
5 - Traslazione inversa della prima che riporta tutto a posto
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http://barbaini.blogspot.it/2014/05/matrici-di-trasformazione-5-gruppo.html
