Converse of the intercept theorem

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  1. Preliminary knowledge: Triangle midsegment theorem (applet by Brzezinski, 2016) (.ggb)
     
  2. Step 1: LocusEquation[a/b==c/d,P] (.ggb)
     
  3. Step 1 (alternative) (.ggb)
     
  4. Step 3: Relation[a/b,c/d] (.ggb)
     
  5. Idea 1: LocusEquation[a/(a+b)==e/f,Q] (.ggb)
     
  6. Idea 2: LocusEquation[a b == c d,P] (.ggb)