Soit [math]f[/math] la fonction [math]2\pi[/math]-périodique définie par :
[math]\left\lbrace
\begin{array}{lcl}
f(t)&=& 0 \quad\text{si}~t\in [0~;~\pi[\\
f(t)&=& 1 \quad\text{si}~t\in [\pi~;~2\pi[
\end{array}\right. [/math]
Le Calcul (voir cours) donne le développement en série de Fourrier de la fonction [math]f[/math] par la somme :
[math]S_n(t)=\frac{1}{2}+\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{-1+(-1)^n}{\pi n}\sin(nt)[/math]
Observons le développement en série de Fourrier de la fonction [math]f[/math] de l'harmonique 3 à l'harmonique 21.
