Uma quádrica é uma superfície cuja equação cartesiana é uma equação de segundo grau nas variáveis ., isto é, uma equação da forma:
Ax² + By² + Cz² + Dxy + Exz + Fyz + Gx + Hy + Iz + J = 0
onde A,B,C,D,E,F,G,I,J são números reais, sendo pelo menos um dos coeficientes A,B,C,D,F é não-nulo.
Além das superfícies quádricas, a equação acima também pode representar: o conjunto vazio, um ponto, uma reta, um plano, um par de planos paralelos ou um par de planos concorrentes. Estes conjuntos são denominados quádricas degeneradas.
Pode-se demonstrar que após uma rotação e/ou uma translação dos eixos coordenados, podemos transformar qualquer equação de segundo grau em em uma equação de um dos tipos abaixo:
Ax²+By²+Cz²=1(Tipo 1)
Ax²+By²+Cz²=0(Tipo 2)
Ax²+By²=Sz (Tipo 3)
