Am Beispiel aus der Aerodynamik der Rakete A4 (V2) wird veranschaulicht, dass Tangenten- und Normalengleichungen bzw. die Richtungs- und Normalenvektoren gebraucht werden, um Material und Formen solcher Körper so zu bestimmen, dass sie einerseits den Oberflächendrücken so wenig wie möglich Angriffsfläche bieten, um damit den Energieverbrauch zu minimieren und andererseits soviel Stabilität haben, dass sie den Druck- und Temperatureinflüssen standhalten.
Die Rakete A4 (Aggregat 4) war die Typenbezeichnung der ersten voll funktionsfähigen ballistischen Großrakete und gilt als erstes von Menschen konstruiertes Objekt, das die Grenze zum Weltraum (nach Definition der FAI mehr als 100km) durchstieß. Sie wurde vor allem in Peenemünde/Usedom entwickelt und getestet und später in einer unterirdischen Fabrik bei Nordhausen (KZ Mittelbau-Dora) für den Masseneinsatz produziert.
Beim Besuch des Historisch-Technischen-Informationszentrums (HTI) in Peenemünde konnte ich ein GKS-Dokument (Geheime Kommandosache) für den Mathe-Unterricht "sicherstellen". Hierin ist zu erkennen, dass Normalenvektoren p den Luftdruck auf den Raketenmantel (Seitenansicht) symbolisieren. Dieser Normalvektor wird zerlegt in einen Radial- und einen Axialvektor, so dass letztendlich über den Axialvektor die Berechnung der Gesamtkraft W von der Raketenspitze bis zu einem Querschnitt Q mittels Integralrechnung vorgenommen werden kann.
In diesem Arbeitsblatt, das im Hintergrund die Rakete A4 auf der Startrampe in Peenemünde kurz vor dem Start zeigt, wird in einem ersten Schritt annähernd die "geheime" Funktion für die verwendete Kontur des Raketenmantels (ein Polynom 3. Grades) bestimmt und daraus folgend die Tangenten- und Normalengleichung zu dieser Funktion hergeleitet.
Die vollständige Beschreibung des Arbeitsblattes findet sich unter:
[url]http://www.lindner-dresden.de/analysis/Tangente_Normale_Rakete_A4_kubisch-mod.html][/url]
