SOLUCIÓN POR MÉTODO GRAFICO
una compañía aérea tiene dos aviones, A y B, para
cubrir un determinado trayecto. El avión A debe
hacer más veces el trayecto que el avión B, pero
no puede sobrepasar 120 viajes. Entre los dos
aviones deben hacer más de 60 vuelos, pero
menos de 200.
Encada vuelo, A consume 900 litros de
combustible y B 700 litros. ¿Cuántos vuelos debe
hacer cada avión para que el consumo de
combustible sea mínimo?
solucion:
para fines practicos llamamos n1 y n2 al numero de vuelos de A y B RESPECTIVAMENTE.
Se Plantea funcion Zmin->C =900n1+700n2
y las restricciones
n1>n2
n1<120
n1+n2>60
n1+n2<200
para graficar inecuaciones pasalo a ecucaciones (con el fin de conocer el limite de nuestra area donde se cumple la desigualdad)
ejemplo
(1 )n1+n2=60-> si n1=0, n2=60 esto nos da un punto de la recta (0,60).
despues si n2=60 n1 =0 tenemos otro punto (60,0).
repetimos esto con nuestras demas restricciones obtiendo el grafico anterior.
ahora tenemos nuestra area factible solo falta señalar los vertices y sustituirlos en nuestra funcion z.
para obtener los vertices debimos establecer nuestra escala de manera favorable para conocer las
coordenadas de nuestros vertices.
Por ultimo se se sustituye en nuestra ecuacion z con los valores de nuestros vertices (x,y);teniendo
esto solo buscamos el menor o el mayor segun sea nuestro caso si deseamos maximizar o minimizar.
en nuetro caso la solucion para minimizar es (30,30) y para maximiar (120,80).
eso es todo.
;)
