Mit diesem Arbeitsblatt werden mittels einer vorgegebenen quadratischen Funktion f(x), deren Graph eine gute Näherung für den Brückenbogen der Waldschlösschenbrücke Dresden darstellen soll, verschiedene Parameter der Brücke untersucht.
Diese quadratische Funktion wurde zunächst mit dem Verfahren der mathematischen Regression mittels der GeoGebra-Funktion zur Ermittlung polynomialer Trendfunktionen n-ten Grades f(x)=TrendPoly[f,n] aus einer Liste von gegebenen Punkten bestimmt. Die Punkte lassen sich im Arbeitsblatt verschieben, entsprechend werden die Koeffizienten der quadratischen Funktion f(x) neu berechnet.
Es wird gezeigt, wie aus den 3 gegebenen Parametern der Brücke
- Bogenspannweite
- größte Höhe des Bogens über Fahrbahn
- Höhe der Fahrbahn über Wasser
u.a. mittels der Differentialrechnung die genauen Koeffizienten a, b und c der quadratischen Funktionsgleichung f(x) = ax²+bx+c ermittelt werden können.
Am Schnittpunkt des Brückenbogens mit der Fahrbahn sollen Steigung und Steigungswinkel bestimmt werden.
Es ist ebenfalls die Tangentengleichung aufzustellen.
