Simulation permettant de rechercher les rayons de boules dont le sommet affleure à la surface d'un liquide de volume [math]V[/math] contenu dans un cylindre de rayon [math]R[/math].
Suivant les cas, aucun, un seul rayon ou deux rayons peuvent convenir.
Lorsque la bille de rayon [math]r[/math] est complètement immergée ou affleure, le niveau [math]h[/math] atteint par le liquide est alors le même que si le récipient contenait uniquement un volume de liquide obtenu en ajoutant le volume [math]v=\frac{4}{3}\pi r^3[/math] de la bille au volume [math]V[/math] d'eau. Ce volume correspond a celui d'un cylindre droit de rayon [math]R[/math] et de hauteur [math]h[/math], a savoir [math]V_{\text{Total}}=\pi R^2 h[/math].
On obtient ainsi l'égalite : [math]V_{\text{Total}}=V+v[/math], d'où l'on tire que le rayon [math]r[/math] est racine de l'équation du troisième degré [math]\frac{4}{3R^2}r^3-2r+\frac{V}{\pi R^2}=0[/math].
