Soluzione numerica del problema del bagnino. Il bagnino è il punto A, B è il bagnante che sta affogando. Il percorso di tempo minimo si trova muovendo il punto K in rosso fin quando la tangente del grafico superiore non è orizzontale (punto di minimo della funzione che esprime il tempo in funzione della posizione del punto K). E' la stessa logica della rifrazione di un raggio luminoso, in quanto il bagnino si muove con velocità diversa sulla spiaggia e in mare.
