Si dice parte aurea o sezione aurea di un segmento la parte di esso che è media proporzionale fra l'intero segmento e la parte restante.
Indicando con l la misura del segmento AB, con x la misura della sua sezione aurea si ottiene la proporzione l:x=x:(l-x) risolvendo l'equazione di secondo grado
(che si ottiene moltiplicando i medi e gli estremi) si calcola la sezione aurea.
Consideriamo il segmento AB (nella figura si può variare la lunghezza spostando il punto B), da B tracciamo il segmento BO perpendicolare ad AB ed uguale alla metà di AB stesso, tracciamo la circonferenza di centro O e raggio OB.
Tracciamo la retta AO e indichiamo con D, E le sue intersezioni con la circonferenza.
Riportiamo il segmento AD in AC.
Il punto C divide ilo segmento AB in due parti AC e CB tali che AC è media proporzionale fra AB e CB.
Indicando con l la misura del segmento AB, con x la misura della sua sezione aurea si ottiene la proporzione l:x=x:(l-x) risolvendo l'equazione di secondo grado (che si ottiene moltiplicando i medi e gli estremi) si calcola la sezione aurea.
