Dado el vector u, en rojo, (que lo cambias cogiendo sus exrtremos con el ratón) ves el correspondiente vector $ \lambda v $, en verde.
Si activas el rastro en la casilla P, verás "todos" los vectores que forman el subespacio. Ojo: no es una recta, es una dirección puesto que no tenemos definido un origen de coordenadas.
Si activas la casilla definición verás la definición formal.
