El Cuboctaedro estrellado de Joel es poliedro dual cóncavo del Rombicuboctaedro. Los puntos centrales de la cara del Rombicuboctaedro, definen totalmente los vértices de un Cuboctaedro estrellado de Joel. El Cuboctaedro de Joel posee 12 vértices intermedios y 14 vértices exteriores para una suma total de 26 vértices. Además tienes 48 caras isósceles de Jose, 48 aristas exteriores y 24 aristas intermedias, para una suma total de 72 aristas.
Esto demuestra que un poliedro puede tener un poliedro dual convexo y simultáneamente un poliedro dual cóncavo. Porque el poliedro dual convexo del Rombicuboctaedro es el Hexaquisoctaedro y el poliedro dual cóncavo del Rombicuboctaedro es el Cuboctaedro estrellado de Joel.
