La finalidad de este recurso es que los alumnos [b]aprendan a ver[/b] la función derivada mucho antes de que intenten calcular.
1. La idea a desarrollar es muy sencilla: todos saben lo que es la pendiente de una recta, es decir, trazado un segmento cualquiera [b]saben evaluar instantáneamente[/b] (de modo aproximado si no hay cuadrícula y de modo preciso si la hay) el valor de su pendiente.
2. Todo el mundo sabe apreciar la pendiente cuando camina, sea en un camino recto o sea una camino curvo. Cave preguntarse entonces como evaluar la pendiente de una curva.
3. La respuesta pasa por hacer un proceso de generalización (por otra parte típico de las matemáticas) consistente en: a partir de lo conocido generar una herramienta para lo desconocido. En efecto, basándonos en la idea intuitiva de recta tangente, (sabemos evaluar pendientes de rectas), definimos la pendiente de la curva en un cierto punto como la pendiente de su recta tangente en el punto elegido.
Estamos en un proceso cualitativo, no cuantitivo; por tanto, se tratqa de ver sin preocuparnos por la exatitud. Si conseguimos destreza en este proceso (y de mi experiencia puedo asegurar que es muy fácil que el alumnado ,"bueno o malo", la consiga) todo el proceso de formalización del concepto de derivada se hace fácil y la comprensión es profunda.
Este applet está creado por mi, pero tambien he de decir que he visto con posterioridad construcciones semejantes de las cuales he obtenido ideas que perfeccionaron mi trabajo.
