Se construye un triángulo cualquiera. Sobre cada uno de sus lados, se construye el triángulo equílatero correspondiente. Una vez construidos los tres triángulos equilateros, se calcula el centro de cada uno de ellos. Si unimos los tres centros que hemos obtenido, se forma un triángulo equilátero, (triángulo rojo).
Si hacemos la misma construcción, pero de forma interna, obtenemos tres puntos que al unirlos se forma otro triángulo equilátero, (triángulo verde).
y la SORPRESA es que si restamos las áreas de los triángulos rojo y verde, nos dá el área del triángulo inicial, ABC.
